Question

Сосуд емкостью 10 м3 заполнен 25 кг углекислого газа. Определить абсолютное давление в сосуде, если температура в нем 27 °С.​

Answer 1

Ответ:

Для решения этой задачи мы можем использовать уравнение состояния идеального газа:[PV = nRT]где:(P) - абсолютное давление в паскалях (Па),(V) - объем сосуда в кубических метрах (м³),(n) - количество вещества в молях (в данном случае, количество углекислого газа),(R) - универсальная газовая постоянная ((8.314 , \text{Дж/(моль·К)})),(T) - абсолютная температура в кельвинах (К).Сначала нам нужно найти количество молей ((n)) углекислого газа. Мы можем использовать массу газа и его молярную массу:[\text{Молярная масса } \text{CO}_2 = 44 , \text{г/моль} = 0.044 , \text{кг/моль}]Количество молей можно найти, разделив массу на молярную массу:[n = \frac{25 , \text{кг}}{0.044 , \text{кг/моль}} \approx 568.18 , \text{моль}]Теперь у нас есть все необходимые значения, чтобы найти абсолютное давление:[P = \frac{nRT}{V}]где (R) - универсальная газовая постоянная, равная (8.314 , \text{Дж/(моль·К)}).Преобразуем температуру в кельвины:[T = 27 °C + 273.15 = 300.15 , \text{К}]Теперь мы можем подставить все значения в уравнение:[P = \frac{568.18 , \text{моль} \cdot 8.314 , \text{Дж/(моль·К)} \cdot 300.15 , \text{К}}{10 , \text{м³}} \approx 1.41 \times 10^6 , \text{Па}]Абсолютное давление в сосуде составляет примерно (1.41 \times 10^6) Па.

Объяснение:

Answer 2

Для определения абсолютного давления в сосуде можно использовать уравнение состояния идеального газа:

$PV = nRT$

где: P - абсолютное давление (в Паскалях), V - объем сосуда (в кубических метрах), n - количество вещества (в молях), R - универсальная газовая постоянная (8.314 Дж/(моль·К)), T - абсолютная температура (в Кельвинах).

Сначала нам нужно определить количество молей углекислого газа. Масса вещества (m) связана с молекулярной массой (M) и количеством молей (n) следующим образом:

$n = \frac{m}{M}$

Молекулярная масса углекислого газа (CO2) составляет примерно 44 г/моль (12 г/моль для углерода + 32 г/моль для кислорода). Поэтому:

$n = \frac{25 \, \text{кг}}{44 \, \text{г/моль}} = \frac{25000 \, \text{г}}{44 \, \text{г/моль}} = 568.18 \, \text{моль}$

Теперь мы можем использовать уравнение состояния идеального газа для определения абсолютного давления:

$P = \frac{nRT}{V}$

где: P - абсолютное давление, n - количество молей (568.18 моль), R - универсальная газовая постоянная (8.314 Дж/(моль·К)), T - абсолютная температура (27 °C + 273.15 К), V - объем сосуда (10 м³).

Подставим значения:

$P = \frac{568.18 \, \text{моль} \times 8.314 \, \text{Дж/(моль·К)} \times (27 + 273.15) \, \text{К}}{10 \, \text{м³}}$

$P \approx \frac{568.18 \, \text{моль} \times 8.314 \, \text{Дж/(моль·К)} \times 300.15 \, \text{К}}{10 \, \text{м³}}$

$P \approx \frac{1426032.17 \, \text{Дж}}{10 \, \text{м³}}$

$P \approx 142603.217 \, \text{Па}$

Таким образом, абсолютное давление в сосуде составляет примерно 142603.217 Па (Паскаля).