Question

Гальмування потяга має розпочатися на відстані 400 м від станції. Яке прискорення має отримати потяг, що рухається зі швидкістю 105 км/год, щоб зупинитися на станції?

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

Дано:

S=400м

V0=105км/год=29м/с

V=0

Знайти:

а-?

S=(V²-V0²)/(2a)→a=(V²-V0²)/2S=

=(0²-29²)/(2*400)=1,05м/с²

Answer 2

Для знаходження прискорення потяга, який рухається зі швидкістю 105 км/год і повинен зупинитися на станції, використовуємо рівняння руху зі змінною швидкістю:

$v^2 = u^2 + 2as$

Де:

• $v$ - кінцева швидкість (у нашому випадку 0 км/год, оскільки потяг повинен зупинитися).
• $u$ - початкова швидкість (105 км/год, або 29.17 м/с, оскільки 1 км/год = 1000/3600 м/с).
• $a$ - прискорення, яке нам потрібно знайти.
• $s$ - відстань, на яку потрібно зупинити потяг (400 м).

Підставляючи відомі значення, маємо:

$0 = (29.17 \, м/с)^2 + 2a \cdot 400 \, м$

Розв'язуємо це рівняння для $a$:

$a = \frac{-(29.17 \, м/с)^2}{2 \cdot 400 \, м}$

Обчислюємо:

$a \approx -6.77 \, м/с^2$

Отже, потяг має отримати прискорення приблизно -6.77 м/с^2, щоб зупинитися на станції зі швидкості 105 км/год. У відповіді використовується від'ємне значення прискорення, оскільки воно спрямоване в протилежний напрямок від руху потяга (прискорене гальмування).