Question

Розв'яжіть рівняння || x | - 2|=7.

Answer 1

||х| - 2| = 7

|х|-2=7
|х|-2=-7

|х|=9
|х|=-5

х=9
х=-9

відповідь: -9;9

Answer 2

Давайте розглянемо рівняння ||x| - 2| = 7 і розв'яжемо його.

1. Спочатку розглянемо вираз в абсолютних значеннях: |x| - 2.

2. Зараз нам потрібно розглянути два можливих випадки відносно знаку x.

   a) Якщо x ≥ 0 (тобто x - не від'ємне число), то вираз |x| дорівнює самому x, і рівняння має вигляд:

   |x| - 2 = 7

   Тепер додамо 2 до обох боків:

   |x| = 7 + 2 |x| = 9

   Тепер розглянемо два випадки:

   i) x = 9 ii) x = -9

   б) Якщо x < 0 (тобто x - від'ємне число), то вираз |x| дорівнює -x, і рівняння має вигляд:

   -x - 2 = 7

   Тепер додамо 2 до обох боків:

   -x = 7 + 2 -x = 9

   Тепер помножимо обидва боки на -1, щоб отримати x:

   x = -9

Таким чином, ми отримали два можливих розв'язки рівняння:

x = 9 і x = -9.