Question

6. Гальмування електропоїзда метро мае розпочатися на відстані 250 м від станції. Яке прискорення має отримати електропоїзд, що рухається зі швидкістю 54 км/год, щобзупинитися на станції? (1 бал)​

Answer 1

Ответ:

Дано:

S = 250 м

V₀ = 54 км/ч = 15 м/с

V = 0 (электропоезд остановился)

______________

a - ?

Из формулы:

S = (V² - V₀²) / (2·a)

находим ускорение

a = (V² - V₀²) / (2·S)

a = (0² - 15²) / (2·250) = - 225 / 500 = - 0,45 м/с²

Ускорение отрицательное, поскольку электропоезд тормозит

Объяснение:

Answer 2

Для вирішення цього завдання нам потрібно використовувати кінематичні рівняння руху. Ми можемо використовувати одне з базових рівнянь для рівноприскореного руху:

$v^2 = u^2 + 2as,$

де:

• $v$ - кінцева швидкість (у даному випадку нуль, оскільки поїзд має зупинитися),
• $u$ - початкова швидкість (54 км/год перетворимо на м/с),
• $a$ - прискорення,
• $s$ - відстань.

Почнемо з перетворення одиниць: $54 \, \text{км/год} = 54 \times \frac{1000}{3600} \, \text{м/с} \approx 15 \, \text{м/с}.$

Підставляючи ці значення в рівняння, маємо: $0^2 = (15 \, \text{м/с})^2 + 2a \times 250 \, \text{м}.$

Вирішимо рівняння відносно прискорення $a$: $2a \times 250 \, \text{м} = -225 \, \text{м}^2/\text{с}^2.$

Поділимо обидві сторони на $2 \times 250 \, \text{м}$ та отримаємо: $a = -0.45 \, \text{м/с}^2.$

Отже, електропоїзд метро має отримати прискорення приблизно $0.45 \, \text{м/с}^2$ протилежне його напряму руху, щоб зупинитися на станції.