Question

Шлифовальный камень радиусом 30 см совершает 20 оборотов за 12 с. Какова линейная скорость точек на ободе камня?​

Answer 1

Ответ:

3,14 м/с

Объяснение:

R=0.3 м     N=20    t=12 c    V=?

===

T=t/N

V=2*π*R/T=2*π*R*N/t=2*3.14*0.3*20/12=3.14 м/с

====================

Answer 2

Ответ: 3.14 м/с

Объяснение:

Угловая скорость камня равна

ω = 2πt = 2π * 20/12 = 10π/3 рад/с

Тогда линейная скорость точек на ободе камня равна

v = ω R = 10π/3 * 0.3 ≈ 3.14 м/с

Answer 3

Для решения этой задачи нам нужно вычислить линейную скорость точек на ободе камня. Линейная скорость (v) определяется как отношение пройденного расстояния к затраченному времени:

$v = \dfrac{d}{t}$

где:

• $d$ - пройденное расстояние
• $t$ - затраченное время

В данной задаче нам дан радиус камня (R) в 30 см (0.3 м) и скорость вращения в 20 оборотов за 12 секунд.

1. Найдем длину окружности (C) камня по его радиусу:

$C = 2 \pi R$

$C = 2 \cdot 3.14 \cdot 0.3 \approx 1.88 \ м$

2. Теперь найдем расстояние, пройденное точкой на ободе камня за один оборот:

$d = C$

3. Зная, что камень совершает 20 оборотов за 12 секунд, найдем общее время (t) для 20 оборотов:

$t = 12 \ с/оборот \cdot 20 \ оборотов = 240 \ сек$

4. Подставим полученные значения в формулу для линейной скорости:

$v = \dfrac{d}{t} = \dfrac{1.88 \ м}{240 \ сек} \approx 0.00785 \ м/с$

Таким образом, линейная скорость точек на ободе камня составляет примерно 0.00785 м/с.