Question

Материальная точка с начальной координатой 2 м движется в направлении противоположном оси х с начальной скоростью 10 м/с равнозамедленно с ускорением 4 м/с². Какое из приведенных уравнений зависимости координаты X от времени t описывает движение этого тела?​

Answer 1

Дано: хо=2 м; Vox=-10 м/с; (против оси); ах=4 м/с²; x(t) - ?

--------

Тело движется против оси наблюдения, тогда проекция вектора начальной скорости Vox отрицательная.

Тело тормозит ⇒ проекция вектора ускорения ах направлена против вектора начальной скорости, а значит вдоль оси наблюдения. Тогда его проекция на ось на ось наблюдения положительная.

x(t)=xo+Vox*t+(ax/2)*t²

x(t)=2-10*t+(4/2)*t²

x(t)=2-10t+2t².

Это ответ.

Answer 2

Для описания движения материальной точки можно использовать уравнение движения, которое связывает координату x, начальную скорость v₀, ускорение a и время t. Для данной задачи у нас есть следующие данные:

• Начальная координата x₀ = 2 м
• Начальная скорость v₀ = 10 м/с
• Ускорение a = -4 м/с² (отрицательное значение, так как движение противоположно направлению оси x)

Уравнение движения можно записать следующим образом:

x(t) = x₀ + v₀t + (1/2)at²

Подставив данные, получаем:

x(t) = 2 м + (10 м/с)t + (1/2)(-4 м/с²)t²

x(t) = 2 м + 10t - 2t²

Таким образом, уравнение зависимости координаты x от времени t для этого движения будет:

x(t) = 2 + 10t - 2t² м