Question

384. В баллоне вместимостью V = 5,0 л находился идеальный одноатомный газ под давлением р1 =100 кПа. Определите количество теплоты, которое сообщили газу, если давление в баллоне возросло в а = 3,4 раза.​

Answer 1

Ответ:

Q=дU+A ; v=const A=0

По закону Шарля: P1/T1=P2/T2 => T2/T1=P2/P1=3,4; T2=3,4T1

дU=3/2*vRдТ; (!)

1)дТ=Т2-Т1=2,4Т1;

2) P1V=vRT1 => v=P1V/RT1

ставим уравнение 1 и 2 в (!)

дU=3/2* P1V/RT1* 2,4RT1= 3,6P1V

Q=дU=3,6P1V=1800Дж

Объяснение:д- дельта

Answer 2

Для определения количества теплоты, которое сообщили газу, можно воспользоваться законом Бойля-Мариотта и первым законом термодинамики (закон сохранения энергии).

Сначала, давайте определим начальные параметры газа:

Объем начального состояния V1 = 5,0 л Давление начального состояния P1 = 100 кПа Температура начального состояния T1 (мы её пока не знаем) Для идеального одноатомного газа можно использовать уравнение состояния:

PV = nRT

где: P - давление V - объем n - количество молей газа R - универсальная газовая постоянная T - температура в Кельвинах

Мы не знаем количество молей газа n и температуру T1, но мы можем использовать соотношение между начальным и конечным состояниями газа, так как у нас есть отношение давлений (а = P2 / P1):

a = P2 / P1

где P2 - давление в конечном состоянии.

Из закона Бойля-Мариотта, мы также знаем, что:

P1 * V1 / T1 = P2 * V1 / T2

где T2 - температура в конечном состоянии.

Мы можем выразить T2:

T2 = (P2 * V1 * T1) / (P1 * V1)

Теперь у нас есть выражение для температуры в конечном состоянии. Мы также знаем, что количество молей газа n остается постоянным, так как это идеальный газ.

Теперь мы можем использовать первый закон термодинамики:

ΔU = Q - W

где ΔU - изменение внутренней энергии газа, Q - количество теплоты, W - работа, совершаемая газом.

Так как газ одноатомный и не испытывает изменений внутренней энергии в процессе, ΔU = 0. Также, работу можно определить как:

W = P1 * V1 - P2 * V2

Подставим значения:

W = P1 * V1 - P2 * V2 W = P1 * V1 - (P2 * V1 * T1) / (P1 * V1)

Теперь у нас есть выражение для работы. Теперь мы можем найти количество теплоты, используя первый закон термодинамики:

ΔU = Q - W

0 = Q - (P1 * V1 - (P2 * V1 * T1) / (P1 * V1))

Теперь решим уравнение относительно Q:

Q = (P1 * V1 - (P2 * V1 * T1) / (P1 * V1))

Теперь у нас есть выражение для количества теплоты Q. Мы уже знаем значения P1, V1 и a, и можем использовать выражение для T2:

T2 = (P2 * V1 * T1) / (P1 * V1)

Теперь мы можем решить уравнение относительно T1:

T1 = (P1 * V1 * T2) / (P2 * V1)

Теперь у нас есть значение T1. Мы можем подставить все известные значения в уравнение для Q:

Q = (P1 * V1 - (P2 * V1 * T1) / (P1 * V1))

Q = (100 кПа * 5,0 л - (a * 100 кПа * 5,0 л * T1) / (100 кПа * 5,0 л))

Теперь мы можем выразить Q в терминах a и T1:

Q = (500 л*кПа - a * 500 л * T1) / 100 кПа

Теперь мы можем подставить значение a = 3,4 и рассчитать количество теплоты Q:

Q = (500 л*кПа - 3,4 * 500 л * T1) / 100 кПа

Q = (500 л*кПа - 1700 л * T1) / 100 кПа

Теперь у нас есть выражение для Q в зависимости от T1. Мы можем рассчитать Q, когда мы знаем значение T1.