Question

Наибольшая высота подъема брошенного под углом к горизонту со скоростью 20 м/с, составляет 10 м. Под каким углом оно брошено?

Answer 1

Hmax=10м

Vo=20 м/с

g=9.81 м/с^2 (табл.значение)

 

Hmax= (Vo^2 * sin^2 x)/ 2g

 

sinx= (кв.корень из Hmax*2g)/ Vo

sinx= (кв.корень из 10*2*9.81)/20

sinx=0.7003

Answer 2

Чтобы найти угол броска тела, при котором оно достигнет наибольшей высоты, мы можем использовать следующую формулу для максимальной высоты подъема:

$H = \frac{V^2 \sin^2(\theta)}{2g},$

где:

• $H$ - максимальная высота подъема (в данном случае 10 м),
• $V$ - начальная скорость броска (20 м/с),
• $\theta$ - угол броска (который мы хотим найти),
• $g$ - ускорение свободного падения (приближенно 9,8 м/с² на поверхности Земли).

Давайте решим эту формулу для $\theta$:

$10 = \frac{(20)^2 \sin^2(\theta)}{2 \cdot 9.8}.$

Сначала упростим числитель:

$10 = \frac{400 \sin^2(\theta)}{19.6}.$

Теперь умножим обе стороны на $\frac{19.6}{400}$, чтобы избавиться от дроби:

$\sin^2(\theta) = \frac{10 \cdot 19.6}{400}.$

$\sin^2(\theta) = 0.49.$

Теперь найдем $\sin(\theta)$ путем извлечения квадратного корня:

$\sin(\theta) = \sqrt{0.49}.$

$\sin(\theta) = 0.7.$

Теперь найдем угол $\theta$ с помощью обратного синуса:

$\theta = \arcsin(0.7).$

Вычислим угол:

$\theta \approx 45^\circ$.

Таким образом, тело брошено под углом около $45^\circ$ к горизонту, чтобы достичь наибольшей высоты подъема равной 10 метров.