Question

  1. Эскалатор метро поднимает идущего по нему вверх пассажира за время  t =2  мин, а стоящего на  нём –  за  время  t = 3   мин.  Сколько  времени  t  спускался  бы  пассажир  по  неподвижному эскалатору, если бы шёл с той же по модулю скоростью, с какой он поднимался по движущемуся эскалатору? Ответ приведите в минутах, округлив до целых.  2.  В  дне  цилиндрической  открытой  банки  вместимостью  V0 = 100 см3  проделали  отверстие  и припаяли  к  дну  трубку,  расположив  ее  перпендикулярно  дну.  Затем  банку поставили  вверх  дном на  тонкий  лист  резины,  лежащий на  горизонтальном столе, как показано на рисунке. Потом через трубку в банку стали медленно наливать воду. Когда объем налитой воды превысил V = 110 см3, вода начала подтекать  из-под  края  банки  на  резиновый  лист. Найдите  массу m  банки  с трубкой,  если  площади  поперечного  сечения  банки  и  трубки  равны соответственно  S = 10 см2  и  s = 1 см2.  Плотность  воды  равна  ρ = 1 г/см3. Ответ приведите в граммах, округлив до целых.  

Answer 1

1) составим уравнения

(v+V)t1=s

V*t2=s

Где s длина экскалатора, v его скорость, V скорость человека

Откуда V=(t2-t1)*s/(t1*t2)

Тогда t3=s/V=t1*t2/(t2-t1)=6 мин

 

Answer 2

1. Для решения этой задачи мы можем использовать формулу для скорости, времени и расстояния: скорость (V) = расстояние (D) / время (t).

Для поднимающегося пассажира: V_подъем = D / t_подъем

Для стоящего на эскалаторе пассажира: V_стояние = D / t_стояние

Где D - расстояние, которое пассажир поднимается на эскалаторе, и которое он спускается на неподвижном эскалаторе. Теперь, мы знаем, что для поднимающегося пассажира время подъема (t_подъем) равно 2 минутам, и для стоящего на эскалаторе пассажира время стояния (t_стояние) равно 3 минутам.

Следовательно, мы имеем: V_подъем = D / 2 V_стояние = D / 3

Теперь мы знаем, что оба пассажира двигаются с одинаковой скоростью при спуске на неподвижном эскалаторе, поэтому:

V_подъем = V_стояние

D / 2 = D / 3

Теперь давайте найдем D:

D / 2 = D / 3

Умножим обе стороны на 6 (наименьшее общее кратное 2 и 3):

3D = 2D

Теперь выразим D:

D = 0

Это означает, что пассажир спускается на неподвижном эскалаторе на расстояние, равное нулю, то есть он не спускается. Следовательно, время, которое бы пассажир потратил на спуск по неподвижному эскалатору, также равно нулю. Ответ: 0 минут.

2. Для решения этой задачи мы можем использовать закон Архимеда, который гласит, что поддерживающая сила, действующая на тело, погруженное в жидкость, равна весу выталкиваемой этой жидкости.

Масса воды, выталкиваемой банкой с трубкой, равна разнице между объемами V и V0: m_воды = ρ * (V - V0)

Теперь мы можем найти массу банки с трубкой, учитывая плотность воды: m_банки_с_трубкой = m_воды

Зная значения V, V0, ρ, S и s, мы можем вычислить m_банки_с_трубкой: V = 110 см^3 V0 = 100 см^3 ρ = 1 г/см^3 S = 10 см^2 s = 1 см^2

m_воды = 1 г/см^3 * (110 см^3 - 100 см^3) = 10 грамм

Таким образом, масса банки с трубкой составляет 10 граммов.