Question

Определите при каком условии вершина параболы у=ax(в квадрате)+bx+c находится: 1) на оси Оу ; 2) На оси Ох.

Answer 1

на оси ординат при х=0 а на оси абсцисс при у=0

Answer 2

1. Вершина параболы у=ax^2+bx+c находится на оси Oy (вертикальной оси) в том случае, если x-координата вершины равна 0. Для этого нужно найти производную уравнения параболы и приравнять ее к нулю:

Уравнение параболы: y = ax^2 + bx + c

Производная: y' = 2ax + b

Теперь приравняем производную к нулю и решим уравнение:

2ax + b = 0

2ax = -b

x = -b / (2a)

Таким образом, вершина параболы находится на оси Oy (y = 0) при условии, что x = -b / (2a).

2. Вершина параболы у=ax^2+bx+c находится на оси Ox (горизонтальной оси) в том случае, если y-координата вершины равна 0. Это происходит, когда значение x в вершине равно 0. То есть, вершина будет на оси Ox при x = 0.

Таким образом, вершина параболы всегда будет находиться на оси Oy (y = 0) при x = -b / (2a) и на оси Ox (x = 0) при x = 0.