Question

ФИЗИКА!!! Задачка. Определите, во сколько раз нужно увеличить длину математического маятника, чтобы частота его колебаний уменьшилась в 4 раза

Answer 1

T=2П*корень из l/g, T=1/V(частота), при этом V2(частота)=V1/4

T1=2П*корень из l1/g

T2=2П*корень из l2/g

делим получившееся уравнения и сразу подствляем вместо периода частоту, получаем:

4=корень из l2/l1 , извлекаем корень, получаем:

2=l2/l1

l2=4l1

ответ: в 4 раза

 

Answer 2

Чтобы определить, во сколько раз нужно увеличить длину математического маятника (предположим, что масса маятника остается неизменной), чтобы частота его колебаний уменьшилась в 4 раза, мы можем использовать формулу для периода (T) математического маятника:

T = 2π√(L/g),

где: T - период колебаний, L - длина маятника, g - ускорение свободного падения (примерно 9,81 м/с² на поверхности Земли).

Частота (f) колебаний связана с периодом следующим образом:

f = 1/T.

Давайте обозначим исходную длину маятника как L₀ и частоту как f₀. Затем мы увеличиваем длину маятника в некоторое количество раз (n) и хотим, чтобы частота стала f₀/4. Таким образом, мы можем записать следующее уравнение:

f₀/4 = 1 / (2π√(nL₀/g)).

Теперь давайте решим это уравнение относительно n:

n = (L₀ / (g * (2π / f₀)²)).

Теперь мы можем подставить числовые значения:

L₀ - исходная длина маятника (например, 1 метр), g - ускорение свободного падения (примерно 9,81 м/с²), f₀ - исходная частота (предположим, 1 Гц).

n = (1 м / (9,81 м/с² * (2π / 1 Гц)²)) ≈ 0,159.

Таким образом, нам нужно увеличить длину математического маятника примерно в 0,159 раза (или примерно на 15,9%) для того, чтобы частота его колебаний уменьшилась в 4 раза.