Question

Два одинаковых металлических шарика с зарядами 1 мкКл и 3 мкКЛ привели в соприкосновение и развели на расстояние, вдвое больше первоночального. Найдите отношение первоночальной силы кулоновского взаимодействия шариков к конечной.

Answer 1

F1= kq1q2 / (r1)^2= 3kq^2 / (r1)^2

1+3  /2= 2

F2= k 2q2q / ( 2r1)^2= 4 q^2 / 4(r1)^2= q^2 / (r1)^2

 сила стала в 3 раза меньше

Answer 2

Для определения отношения первоначальной силы кулоновского взаимодействия между шариками к конечной, давайте воспользуемся законом Кулона для электростатического взаимодействия:

F = k * (q1 * q2) / r^2,

где: F - сила взаимодействия, k - постоянная Кулона (k ≈ 9 * 10^9 Н·м^2/Кл^2), q1 и q2 - заряды шариков, r - расстояние между шариками.

Для начала найдем первоначальную силу взаимодействия до разведения шариков на расстояние вдвое больше первоначального. Пусть это расстояние равно r.

F_initial = k * (1 мкКл * 3 мкКл) / (r^2).

Теперь разведем шарики на расстояние вдвое больше первоначального, то есть на 2r:

F_final = k * (1 мкКл * 3 мкКл) / ((2r)^2).

Сократим общие множители в числителе и выразим F_final/F_initial:

F_final/F_initial = [(1 мкКл * 3 мкКл) / ((2r)^2)] / [(1 мкКл * 3 мкКл) / (r^2)].

Сократим и упростим:

F_final/F_initial = [(1 мкКл * 3 мкКл) / ((2r)^2)] * [(r^2) / (1 мкКл * 3 мкКл)].

Теперь у нас есть:

F_final/F_initial = [(1 мкКл * 3 мкКл) / ((2r)^2)] * [(r^2) / (1 мкКл * 3 мкКл)].

Заметим, что 1 мкКл * 3 мкКл и 1 мкКл * 3 мкКл сокращаются:

F_final/F_initial = [(r^2) / ((2r)^2)].

Теперь упростим выражение в скобках:

F_final/F_initial = [(r^2) / (4r^2)].

Теперь можно сократить r^2 в числителе и знаменателе:

F_final/F_initial = 1 / 4.

Ответ: Отношение первоначальной силы кулоновского взаимодействия шариков к конечной равно 1/4, или 25%.