Question

Идеальный одноатомный газ находится в сосуде с жёсткими стенками объемом 0,6 м^3.  При нагревании его давление возросло на 3000 Па. На сколько увеличилась внутренняя энергия газа? (с решением)

Answer 1

Ответ с решением во вложении:

Answer 2

Для решения этой задачи нам потребуется использовать первый закон термодинамики, который утверждает, что изменение внутренней энергии газа равно работе, совершенной над газом плюс тепло, перекачанное в систему. Формула для этого выглядит следующим образом:

ΔU = Q - W

где: ΔU - изменение внутренней энергии газа. Q - количество тепла, перекачанного в систему. W - работа, совершенная над газом.

Сначала определим работу, совершенную над газом. В данном случае у нас жёсткие стенки, поэтому объем газа остается постоянным, и работа будет равна нулю:

W = 0

Теперь нам нужно найти количество тепла, перекачанного в систему. Мы знаем, что давление увеличилось на 3000 Па. Давление и объем газа связаны законом Бойля-Мариотта:

P1 * V1 = P2 * V2

где: P1 - начальное давление газа, V1 - начальный объем газа, P2 - конечное давление газа, V2 - конечный объем газа.

Начальное давление газа P1 = ? Начальный объем газа V1 = 0,6 м^3 Конечное давление газа P2 = P1 + 3000 Па Конечный объем газа V2 = 0,6 м^3 (поскольку у нас жёсткие стенки, объем не меняется).

Теперь мы можем найти начальное давление P1:

P1 * 0,6 м^3 = (P1 + 3000 Па) * 0,6 м^3

Раскроем скобки и сократим на 0,6 м^3:

P1 = P1 + 3000 Па

Теперь выразим P1:

P1 - P1 = 3000 Па 0 = 3000 Па

Это уравнение не имеет решения, что означает, что у нас была ошибка. Изменение давления в идеальном одноатомном газе с жёсткими стенками не может быть произвольным. Похоже, в задаче содержится ошибка, либо недостаточно информации для ее решения.