Question

Электропоезд, отходя от остановки, увеличивает скорость до 72 км/ч за 20 сек. Каково ускорение электропоезда и какой путь он прошел за это время?  В ответах: 1 м/с^2 и 20 м. 

Answer 1

V° =0
V = 72 км/ч=20м/с
t= 20с
a=(V-V°)/20
a = (20-0)/20 =1
a =1м/с²

S=(( V°+V)/2)*t
S=(20/2)*20
S =200 м

Answer 2

Для вычисления ускорения и пути, который прошел электропоезд, можно воспользоваться уравнением движения:

$v = u + at$

где:

• $v$ - конечная скорость (72 км/ч = 20 м/с, так как 1 км/ч ≈ 0.277 м/с).
• $u$ - начальная скорость (по условию, поезд стоит на месте, так что начальная скорость $u = 0$ м/с).
• $a$ - ускорение.
• $t$ - время (20 сек).

Теперь мы можем решить уравнение относительно ускорения $a$:

$20 \, \text{м/с} = 0 + a \cdot 20 \, \text{с}$

Решив это уравнение, получим:

$a = \frac{20 \, \text{м/с}}{20 \, \text{с}} = 1 \, \text{м/с}^2$

Теперь, чтобы найти путь, который прошел электропоезд за это время, можно воспользоваться следующим уравнением:

$s = ut + \frac{1}{2}at^2$

где:

• $s$ - путь.
• $u$ - начальная скорость (0 м/с).
• $t$ - время (20 сек).
• $a$ - ускорение (1 м/с^2).

Подставляя значения, получим:

$s = 0 \cdot 20 + \frac{1}{2} \cdot 1 \cdot (20)^2 = 0 + 0.5 \cdot 400 = 200 \, \text{м}$

Итак, ускорение электропоезда равно 1 м/с^2, а путь, который он прошел за 20 секунд, составляет 200 метров. Ответы: 1 м/с^2 и 200 м.