Question

Какой объем занимает воздух массой 2,9 кг, при давлении 750 мм ртутного столба и температура t = - 3° С?

Answer 1

$pV=\frac{m }{M} *R*T$ (отсюда выразим V- объем) $V= \frac{m*R*T}{Mp}$(где M- молярная масса, а m- масса вещ-ва). А p=750*133.3 и не забудем перевести в кельвины температуру -3(С)=270K=T. А теперь подставляем значения.
$V= \frac{2,9*8,31*270}{29* 10^{-3}*750*133.3 } =2,24 m^{3}$(R- это Универсальная газовая постоянная = 8.31 Дж/(К*моль)

Answer 2

Для решения этой задачи мы можем использовать уравнение состояния идеального газа:

PV = nRT

где: P - давление (в паскалях), V - объем (в кубических метрах), n - количество вещества (в молях), R - универсальная газовая постоянная (примерно 8.31 Дж/(моль·К)), T - абсолютная температура (в кельвинах).

Мы знаем массу воздуха (m), давление (P) и температуру (T). Сначала давление нужно перевести в паскали, а температуру в кельвины:

P = 750 мм ртутного столба = 750/1000 * 133.322 Па ≈ 100 kПа T = -3°C = 270 К (поскольку 0°C = 273 К)

Для определения количества вещества (n) воспользуемся молекулярной массой воздуха. Средняя молекулярная масса воздуха примерно равна 29 г/моль (это среднее значение между молекулярными массами кислорода и азота). Давление и температура в данном случае достаточно близки к нормальным условиям (0°C и 1 атмосферное давление), поэтому мы можем использовать это значение.

n = m / молекулярная масса n = 2.9 кг / 0.029 кг/моль ≈ 100 моль

Теперь, зная n, P и T, мы можем найти объем (V) с использованием уравнения состояния идеального газа:

PV = nRT

V = (nRT) / P V = (100 моль * 8.31 Дж/(моль·К) * 270 К) / 100 kПа V ≈ 224.49 м³

Таким образом, объем, занимаемый воздухом массой 2.9 кг при давлении 750 мм ртутного столба и температуре -3°C, составляет примерно 224.49 кубических метров.