Question

1. В калориметр с водой бросают кусочки тающего льда. В некоторый момент кусочки льда перестают таять. К концу процесса масса воды увеличилась на 84 г. Какова начальная масса воды, если ее первоначальная температура 20°С?

Answer 1

Начальная масса воды - 50 граммов.

Answer 2

Для решения этой задачи мы можем использовать закон сохранения энергии. Когда кусочки льда тают, они поглощают тепло от окружающей воды и превращают его в тепло для собственного плавления.

Для начала определим количество тепла, которое необходимо для плавления льда. Для этого мы используем удельную теплоту плавления (Л) для льда, которая составляет около 334 Дж/г (в этой задаче примем ее за 334 Дж/г). Масса льда, который таял, неизвестна, обозначим ее как m.

Тепло, необходимое для плавления льда, можно выразить следующим образом:

Q_1 = Л * m

Тепло, которое выделилось при охлаждении льда от его начальной температуры до 0°C, можно рассчитать с использованием удельной теплоемкости (С) воды, которая составляет около 4.18 Дж/(г°C), и разницы в температуре:

Q_2 = С * m * ΔT

Где ΔT - разница в температуре между начальной температурой воды (20°C) и температурой плавления льда (0°C):

ΔT = 20°C - 0°C = 20°C

Тепло, выделившееся при охлаждении льда, равно:

Q_2 = 4.18 Дж/(г°C) * m * 20°C = 83.6 м * 4.18 Дж/(г°C) * 20°C = 83.6 * 83.6 = 6978.8 Дж

Теперь мы знаем, что весь этот процесс сопровождался увеличением массы воды на 84 г. Это увеличение массы связано с тем, что лед, тая, добавил свою массу к воде. Таким образом, начальная масса воды (M) была меньше на массу льда (m), который таял:

M = m + 84 г

Теперь мы можем объединить оба выражения для тепла:

Q_1 + Q_2 = 6978.8 Дж + 334 Дж/г * m = 7312.8 Дж

Используя полученное значение тепла (Q_1 + Q_2) и удельную теплоемкость воды (С = 4.18 Дж/(г°C)), можно найти начальную массу воды:

M = Q / (С * ΔT)

M = 7312.8 Дж / (4.18 Дж/(г°C) * 20°C) = 7312.8 Дж / (83.6 Дж/г) = 87.43 г

Итак, начальная масса воды составляет примерно 87.43 г.