Question

Плоская прямоугольная площадка со сторонами a =5 см и b = 8 см помещена в однородное электрическое поле с напряженностью 100 В/см. При этом линии напряженности составляют угол α = 300 с ее поверхностью. Найти поток вектора напряженности электростатического поля через эту площадку

Answer 1

Поток вектора Ф это вообще говоря интеграл от скалярного произведения вектора на dS, но поскольку поле постоянное, можно просто перемножить площадь на вектор и на косинус угла между вектором напряженности Е и НОРМАЛЬЮ к поверхности.
То что заданный угол равен 300 меня немного смущает.

Answer 2

Для вычисления потока вектора напряженности электростатического поля через площадку, мы можем использовать следующую формулу:

Φ = E * A * cos(α)

Где: Φ - поток вектора напряженности (в вольтах-метрах, В·м); E - напряженность электрического поля (в вольтах на метр, В/м); A - площадь площадки (в квадратных метрах, м²); α - угол между напряженностью поля и нормалью к поверхности площадки (в радианах).

У нас даны следующие данные: E = 100 В/см = 10000 В/м (1 см = 0,01 м) a = 5 см = 0,05 м b = 8 см = 0,08 м α = 30° = 30 * (π/180) радиан

Сначала найдем площадь площадки A: A = a * b = 0,05 м * 0,08 м = 0,004 м²

Теперь можем вычислить поток Φ: Φ = 10000 В/м * 0,004 м² * cos(30 * (π/180)) ≈ 347,75 В·м

Поэтому поток вектора напряженности электростатического поля через эту площадку составляет примерно 347,75 В·м.