Question

срочно помогите пожалуйста !!!!118 баллов  Воздушный шар объемом 2493 м3, заполненный гелием при температуре 27°С, способен поднять полезный груз 2200 кг. Какой полезный груз сможет под­нять такой шар при заполнении его оболочки вместо гелия горячим возду­хом при температуре 75°С.

Answer 1

Согласно уравнению Менделеева Клапейрона
P·V=(m/µ)·R·T
Когда шар заполнен Гелием с молекулярным весом 4 г/моль
P·V1=(m1/4)·R·T1
Этот же объем шара вытесняет воздух с молекулярным весом 29 г/моль
P·V1=(m2/29)·R·T1
m2-m1=25·P·V1/(R·T1)
Это и есть масса, которую может поднять шар, наполненный Гелием 2200=25·P·V1/(R·T1)
P·V1/R=2200·T1/25
P·V1/R=88·T1
Когда шар заполнили горячим воздухом
P·V1=(m3/29)·R·T2
m2-m3=29·(P·V1/R)·(1/Т1-1/Т2)
m2-m3=29·88·T1·(1/Т1-1/Т2)
m2-m3=2552·(1 -Т1/Т2)
Т1=27°С=300 К
Т2=75°С=348 К
m2-m3=2552·(1 -300/348)
m2-m3=352 кг
Шар наполненный нагретым до 75°С воздухом поднимет 352 кг

Answer 2

Для решения этой задачи мы можем использовать закон Архимеда, который гласит, что поднимающая сила, действующая на воздушный шар, равна весу выталкиваемого им воздуха (или газа).

Сначала мы можем найти массу гелия, необходимую для поднятия воздушного шара при температуре 27°C. Мы знаем, что шар может поднять полезный груз весом 2200 кг.

1. Найдем плотность гелия при 27°C. Плотность газа можно найти, используя уравнение состояния идеального газа: PV = nRT, где P - давление, V - объем, n - количество вещества, R - универсальная газовая постоянная, T - абсолютная температура.

   Так как шар заполнен гелием при 27°C, то T1 = 27°C + 273.15 = 300.15 К.

2. Давление газа в шаре можно принять равным атмосферному давлению (около 101325 Па).

3. Рассчитаем массу гелия, используя уравнение состояния: PV = nRT n = (PV) / (RT) n1 = (101325 Па * 2493 м^3) / (8.314 Дж/(моль·К) * 300.15 К) ≈ 10124.6 моль

4. Теперь мы знаем количество молей гелия, и мы можем найти массу гелия, используя его молекулярную массу. Молекулярная масса гелия примерно равна 4 г/моль.

   Масса гелия (m1) = n1 * молекулярная масса = 10124.6 моль * 4 г/моль ≈ 40500 г = 40.5 кг

Теперь мы можем перейти к второй части задачи и найти, сколько полезного груза сможет поднять воздушный шар, если его оболочку заполнить горячим воздухом при температуре 75°C.

1. Температура воздуха в оболочке шара при заполнении будет T2 = 75°C + 273.15 = 348.15 К.

2. Масса воздуха (m2) в оболочке шара при этой температуре будет равна массе гелия (m1), так как объем шара остается неизменным.

3. Теперь мы можем найти массу полезного груза (M2), который сможет поднять шар при заполнении горячим воздухом:

   M2 = m2 - масса воздуха в оболочке M2 = 40.5 кг - m2

Таким образом, масса полезного груза, который сможет поднять воздушный шар при заполнении его оболочки горячим воздухом при температуре 75°C, будет равна разнице между массой гелия и массой воздуха:

M2 = 40.5 кг - m2

Поскольку m2 равна массе гелия, найденной ранее (40.5 кг), то:

M2 = 40.5 кг - 40.5 кг = 0 кг

Итак, воздушный шар, заполненный горячим воздухом при температуре 75°C, не сможет поднять полезный груз.