Question

Задача 7 класса, плиз помогите решить При переходе из моря в реку с корабля сняли груз, при этом осадка судна не изменилась. Масса корабля с оставшимся грузон составляет 4000т. Чему равна масса снятого груза? Плотность солёной воды 1030кг/м куб., а пресной 1000кг/м куб.

Answer 1

На первый взгляд задача кажется очень мутной, но если подумать о том, какими физическими законами можно описать плавающий в воде корабль, то все становится довольно очевидно: действительно, мы знаем уравнение состояния плавающего тела (равенство силы Архимеда и силы тяжести). Запишем два таких уравнения для корабля с грузом в соленой воде и без груза в пресной соответственно.
$\rho_1 g V=m_0 g;\\ \rho_0 g V=(m_0-m)g;$, где  $\rho_0$ - плотность пресной воды,  $\rho_1$ - соленой.
Сократим на ускорение свободного падения.
$\rho_1 V=m_0;\\ \rho_0 V=m_0-m;$
Поделим первое уравнение на второе (чтобы избавиться от неизвестной осадки).
$\frac{\rho_1}{\rho_0}=\frac{m_0}{m_0-m};\\\rho_1m_0-\rho_1m=\rho_0m_0;\\\boxed{m=m_0\cdot \frac{\rho_1-\rho_0}{\rho_1}}\approx 117$.
Ответ: 117 т.

Answer 2

Для решения этой задачи нам нужно использовать принцип Архимеда, который гласит, что всякий погруженный в жидкость (в данном случае воду) объект испытывает поддерживающую силу, равную весу выталкиваемой им жидкости. Если корабль снял груз, то вес этого груза будет равен поддерживающей силе, которую он испытывал в море. Эта сила также не изменится при переходе в реку, так как осадка судна не изменилась.

Поддерживающая сила (вес выталкиваемой жидкости) рассчитывается как разница между весом корабля с грузом в море и весом корабля без груза в реке.

Масса корабля с грузом в море = 4000 тонн Плотность солёной воды = 1030 кг/м³ Плотность пресной воды = 1000 кг/м³

Сначала рассчитаем вес корабля с грузом в море:

Вес корабля с грузом в море = масса корабля с грузом x ускорение свободного падения Вес корабля с грузом в море = 4000 тонн x 1000 кг/тонна x 9.81 м/с² = 39204000 Н (ньютонов)

Теперь рассчитаем вес корабля без груза в реке:

Вес корабля без груза в реке = масса корабля без груза x ускорение свободного падения Вес корабля без груза в реке = масса корабля без груза x плотность пресной воды x ускорение свободного падения

Теперь мы можем найти массу корабля без груза:

Масса корабля без груза = Вес корабля без груза в реке / (плотность пресной воды x ускорение свободного падения) Масса корабля без груза = 39204000 Н / (1000 кг/м³ x 9.81 м/с²) = 4000 тонн

Итак, масса корабля без груза составляет 4000 тонн. Теперь мы можем найти массу снятого груза, вычтя массу корабля без груза из массы корабля с грузом в море:

Масса снятого груза = Масса корабля с грузом в море - Масса корабля без груза Масса снятого груза = 4000 тонн - 4000 тонн = 0 тонн

Таким образом, масса снятого груза равна 0 тонн. Это означает, что груз был полностью снят с корабля при переходе из моря в реку.