Question

Какой объём занимает воздух массой 1 кг при 10°С и давления 800 кило паскаль ? 

Answer 1

PV  =m/M RT
V = m/pM RT = 1кг/(800 000Па*0,029кг/моль) *8,31 Дж/моль*К * (273+10) К = =0,1 м3

Answer 2

Для расчета объема, который занимает воздух массой 1 кг при определенных условиях (температуре и давлении), вы можете использовать уравнение состояния идеального газа:

$PV = nRT$

где:

• $P$ - давление (в паскалях)
• $V$ - объем (в кубических метрах)
• $n$ - количество вещества (в молях)
• $R$ - универсальная газовая постоянная ($8.314$ Дж/моль·К)
• $T$ - температура (в кельвинах)

Мы знаем, что масса воздуха равна 1 кг, и масса можно выразить через количество вещества и молекулярную массу:

$n = \frac{m}{M}$

где:

• $m$ - масса (в килограммах)
• $M$ - молекулярная масса воздуха ($0.029$ кг/моль, приближенно)

Теперь мы можем выразить $n$ и подставить его в уравнение состояния:

$PV = \frac{m}{M}RT$

Теперь давление и температуру нужно выразить в соответствующих единицах:

• Давление: $800$ кПа $= 800 \times 10^3$ Па
• Температура: $10^\circ$C $= 283.15$ К (температура в Кельвинах всегда на $273.15$ больше температуры в градусах Цельсия)

Теперь подставим все значения:

$(800 \times 10^3) \cdot V = \frac{1 \, \text{кг}}{0.029 \, \text{кг/моль}} \cdot (8.314 \, \text{Дж/моль·К}) \cdot (283.15 \, \text{К})$

Решив это уравнение, вы найдете значение объема $V$, которое занимает 1 кг воздуха при указанных условиях.