Question

Две пылинки, имеющие равные отрицательные заряды, на расстоянии 2 мм друг от друга , взаимодействуют с силой 5,76 • 10-5 Н. определить величины зарядов пылинок.

Answer 1

По закону Кулона сила взаимодействия заряженных тел F=k*|q|*|q|/R^2
q^2=FR^2/k =5,76*10^-5*(2*10^-3)^2/9*10^9= 2,49*10^-2=0,16
q= корень из 0,16=0,4 Кл,по условию заряды отрицательные.
Ответ: заряд каждого -0,4 Кл

Answer 2

Для определения величин зарядов пылинок можно использовать закон Кулона, который описывает взаимодействие между двумя заряженными объектами. Формула закона Кулона выглядит следующим образом:

$F = \frac{{k \cdot |q_1 \cdot q_2|}}{{r^2}}$

где:

• $F$ - величина силы взаимодействия между зарядами,
• $k$ - электростатическая постоянная, приближенно равная $8,99 \times 10^9 \, \text{Н} \cdot \text{м}^2/\text{Кл}^2$,
• $q_1$ и $q_2$ - величины зарядов пылинок (с учетом их знаков),
• $r$ - расстояние между пылинками.

Из вашего вопроса известны следующие данные:

$F = 5,76 \times 10^{-5} \, \text{Н}$ $r = 2 \times 10^{-3} \, \text{м}$ $k = 8,99 \times 10^9 \, \text{Н} \cdot \text{м}^2/\text{Кл}^2$

Мы хотим найти величины зарядов $q_1$ и $q_2$. Так как оба заряда имеют одинаковый знак (отрицательные), мы можем обозначить их оба как $q$ без потери общности.

Теперь мы можем переписать формулу Кулона для данной ситуации:

$5,76 \times 10^{-5} \, \text{Н} = \frac{{8,99 \times 10^9 \, \text{Н} \cdot \text{м}^2/\text{Кл}^2 \cdot |q \cdot q|}}{{(2 \times 10^{-3} \, \text{м})^2}}$

Решая это уравнение, мы можем найти значение $q$:

$q^2 = \frac{{5,76 \times 10^{-5} \, \text{Н} \cdot (2 \times 10^{-3} \, \text{м})^2}}{{8,99 \times 10^9 \, \text{Н} \cdot \text{м}^2/\text{Кл}^2}}$

$q^2 \approx 4.02 \times 10^{-13} \, \text{Кл}^2$

$q \approx \sqrt{4.02 \times 10^{-13} \, \text{Кл}^2} \approx 2 \times 10^{-7} \, \text{Кл}$

Таким образом, величины зарядов пылинок $q_1$ и $q_2$ составляют примерно $2 \times 10^{-7}$ Кл (колоумб).