Question

Найти массу груза, который на пружине с жесткостью 40Н/М колеблется с периодом 2с

Answer 1

Дано    T=2 с          k=40 Н/м          m-  ?

T=2*π*√m/k
T²=4*π² *m/k

m=T²*k/4*π²=4*40/4*10=4 кг

Answer 2

Масса груза, который на пружине с жесткостью $k$ и периодом колебаний $T$ связана следующим образом:

$T = 2\pi\sqrt{\frac{m}{k}}$

Где: $T$ - период колебаний (в данном случае $T = 2 \, с$), $m$ - масса груза, $k$ - жесткость пружины.

Мы можем решить эту формулу для $m$:

$m = \frac{T^2 \cdot k}{4\pi^2}$

Подставим данные в формулу:

$m = \frac{(2\,с)^2 \cdot 40\,Н/М}{4\pi^2} \approx \frac{160\,Н/М \cdot с^2}{39.5} \approx 16.4\,кг$

Таким образом, масса груза составляет около 16.4 килограмма.