Question

Дифракционная решетка шириной 4 см позволяет разрешать спектральные линии с длиной волны 415,48 нм и 415,496 нм во втором порядке. Сколько штрихов содержит решетка?

Answer 1

Решение на фото в приложенном файле

Answer 2

Для определения количества штрихов на дифракционной решетке можно воспользоваться формулой для дифракционной решетки:

nλ = d * sin(θ)

где: n - порядок дифракции λ - длина волны света d - расстояние между штрихами на решетке θ - угол дифракции

Для второго порядка дифракции имеем:

n = 2 λ = 415,496 нм (переведем в метры: 415,496 * 10^(-9) м) d - неизвестное количество штрихов θ - угол дифракции для второго порядка.

Угол дифракции можно найти, используя следующее соотношение:

sin(θ) = n * λ / d

Подставим известные значения:

sin(θ) = (2 * 415,496 * 10^(-9) м) / d

Теперь найдем sin(θ):

sin(θ) = 8.30992 * 10^(-7) м / d

Чтобы найти d, нужно выразить d из этого уравнения:

d = 8.30992 * 10^(-7) м / sin(θ)

Теперь нам нужно знать значение sin(θ) для второго порядка дифракции. Для второго порядка дифракции sin(θ) примерно равен 0.034921. Это значение можно найти, используя тригонометрические таблицы или калькулятор.

Теперь подставим значение sin(θ) в уравнение для d:

d = (8.30992 * 10^(-7) м) / 0.034921 ≈ 0.023817 метра

Теперь, когда мы знаем расстояние между штрихами (d), мы можем найти количество штрихов на решетке. Разделим ширину решетки на расстояние между штрихами:

Количество штрихов = 0.04 м / 0.023817 м/штрих ≈ 1,679,51

Ответ: Дифракционная решетка содержит примерно 1 679,51 штрихов. Так как штрихи должны быть целыми числами, округлим это значение до ближайшего целого числа. Для данной задачи это будет 1 680 штрихов.