Question

4. Электрический кипятильник из нихромового про-вода площадью поперечного сечения 1 мм2 включают в сеть напряжением 220 В. С его помощью можно нагреть воду за 8 мин. Провод заменили на нихромовый провод такой же длины, но площадью сечения 0,8 мм2 .Какое те-перь время потребуется для нагревания такого же количе-ства воды до такой же температуры?

Answer 1

Так как кол-во воды то же,нужно нагреть до той же температуры,то работа затратится одна и та же А

Answer 2

Задача какого класса?

Answer 3

Для решения этой задачи мы можем использовать закон Ома, чтобы найти сопротивление провода в обоих случаях, а затем применить закон Джоуля-Ленца для вычисления времени нагрева.

1. Сначала найдем сопротивление нихромового провода с площадью сечения 1 мм². Для этого воспользуемся формулой:

   R1 = (ρ * L1) / A1,

   где R1 - сопротивление первого провода, ρ - удельное сопротивление нихрома (примерно 1.10 x 10^-6 Ом*м), L1 - длина провода (пусть длина равна 1 метру), A1 - площадь поперечного сечения первого провода (1 мм² = 1 x 10^-6 м²).

   R1 = (1.10 x 10^-6 Ом*м * 1 м) / (1 x 10^-6 м²) = 1.1 Ом.

2. Теперь найдем сопротивление нихромового провода с площадью сечения 0,8 мм²:

   R2 = (ρ * L1) / A2,

   где R2 - сопротивление второго провода, A2 - площадь поперечного сечения второго провода (0,8 мм² = 0,8 x 10^-6 м²).

   R2 = (1.10 x 10^-6 Ом*м * 1 м) / (0,8 x 10^-6 м²) = 1.375 Ом.

3. Теперь мы можем использовать закон Джоуля-Ленца для расчета времени нагрева. Формула для мощности в электрической цепи:

   P = V^2 / R,

   где P - мощность (ватты), V - напряжение (вольты), R - сопротивление (омы).

   Для обоих случаев напряжение V = 220 В (константа).

   Для первого провода:

   P1 = (220 В)^2 / 1.1 Ом = 48400 Вт.

   Для второго провода:

   P2 = (220 В)^2 / 1.375 Ом = 35200 Вт.

4. Теперь, чтобы найти время нагрева, используем формулу:

   P = W / t,

   где P - мощность (ватты), W - работа (джоули), t - время (секунды).

   Для первого провода:

   W1 = P1 * t1,

   где t1 - время нагрева в первом случае (8 минут = 480 секунд).

   48400 Вт = W1 / 480 секунд, W1 = 48400 Вт * 480 секунд = 23232000 Джоулей.

   Теперь для второго провода:

   W2 = P2 * t2,

   где t2 - время нагрева во втором случае.

   35200 Вт = W2 / t2, W2 = 35200 Вт * t2.

5. Теперь сравним W1 и W2:

   W1 / W2 = (23232000 Джоулей) / (35200 Вт * t2) = 660 Джоулей/Вт * t2.

6. Теперь мы можем найти t2:

   t2 = (23232000 Джоулей) / (35200 Вт * 660 Джоулей/Вт) ≈ 0.54 секунды.

Итак, время, необходимое для нагрева такого же количества воды до такой же температуры, при использовании нихромового провода с площадью сечения 0,8 мм², составляет около 0,54 секунды.