Question

Помогите пожалуйста! Лампа расположена на расстоянии 25 см от собирающей линзы оптическая сила которой 5 дптр. На каком расстоянии от линзы находится изображение лампы?

Answer 1

Дано        d=25 см   D=5 дптр    f- ?

D=1/d+1/f
1/f=D-1/d=5-1/0,25=1
f=1 м
ответ f=1 м

Answer 2

Для решения этой задачи мы можем использовать формулу тонкой линзы, которая связывает фокусное расстояние (f) линзы, расстояние объекта (d_o) и расстояние изображения (d_i):

$\frac{1}{f} = \frac{1}{d_o} + \frac{1}{d_i}$

Значения, которые у нас есть:

• Оптическая сила линзы (F) = 5 дптр (диоптрий).
• Расстояние объекта (d_o) = 25 см = 0,25 м.

Мы можем выразить фокусное расстояние (f) из оптической силы (F) следующим образом:

$f = \frac{1}{F}$

Теперь мы можем использовать эту формулу, чтобы найти расстояние изображения (d_i). Подставим известные значения:

$\frac{1}{f} = \frac{1}{0,25} + \frac{1}{d_i}$

Теперь выразим $\frac{1}{d_i}$ и решим уравнение:

$\frac{1}{d_i} = \frac{1}{f} - \frac{1}{0,25}$

$\frac{1}{d_i} = \frac{1}{5} - \frac{1}{0,25}$

Теперь найдем обратное значение $\frac{1}{d_i}$:

$\frac{1}{d_i} = 5 - 4$

$\frac{1}{d_i} = 1$

Теперь найдем расстояние изображения (d_i) путем взятия обратного значения:

$d_i = \frac{1}{\frac{1}{d_i}} = 1 \, \text{м}$

Таким образом, изображение лампы находится на расстоянии 1 метр от линзы.