Question

Математический маятник отклонили на угол 0.1 пи и отпустили. Определить начальную фазу в уравнении колебаний φ =φ0sin(w0t+a). Начальный угол отклонения маятника положительный

Answer 1

Начальная фаза колебаний 0,1 пи

Answer 2

Для определения начальной фазы a в уравнении колебаний математического маятника с заданным начальным углом отклонения, нужно использовать следующую формулу:

φ = φ0 * sin(w0 * t + a)

Где:

• φ - текущий угол отклонения маятника.
• φ0 - начальное отклонение маятника (в данном случае, угол 0.1π).
• w0 - циклическая частота маятника (зависит от длины маятника и ускорения свободного падения, но в данном контексте можно принять её равной sqrt(g / L), где g - ускорение свободного падения, а L - длина маятника).
• t - время.

В данном случае, нам дано начальное отклонение маятника: φ0 = 0.1π, и это положительное отклонение.

Так как sin(0) = 0, это означает, что в момент времени t = 0 маятник находится в максимальной положительной амплитуде (φ = φ0), и начальная фаза a будет равна нулю:

a = 0

Таким образом, уравнение колебаний маятника будет выглядеть следующим образом:

φ = 0.1π * sin(w0 * t)