Question

Оцените скорость движения Луны вокруг Земли. Радиус орбиты Луны примите равным 400 тыс. км. Догадайтесь сами, какой промежуток времени надо взять в качестве периода.

Answer 1

Очевидно T=27,3 cут - период вращения Луны вокруг Земли

V=2*п*R/T=6,28*400 000 км/27,3*24=3,83*10^3 км/ч

Answer 2

Скорость движения Луны вокруг Земли можно вычислить, используя законы Кеплера и основные параметры орбиты Луны. Формула для вычисления скорости на орбите вокруг другого объекта выглядит следующим образом:

$V = \sqrt{\frac{G \cdot M}{R}},$

где:

• $V$ - скорость объекта на орбите,
• $G$ - гравитационная постоянная (примерное значение $6.67430 \times 10^{-11}\, \text{м}^3/(\text{кг}\cdot\text{с}^2)$),
• $M$ - масса Земли ($5.972 \times 10^{24}\, \text{кг}$),
• $R$ - радиус орбиты.

В данном случае, $R$ равен 400 000 км, что эквивалентно 400 000 000 метров. Подставляя все значения, получаем:

$V = \sqrt{\frac{6.67430 \times 10^{-11}\, \text{м}^3/(\text{кг}\cdot\text{с}^2) \cdot 5.972 \times 10^{24}\, \text{кг}}{400 000 000\, \text{м}}}.$

Рассчитав это выражение, можно получить скорость Луны на ее орбите вокруг Земли. Эта скорость будет примерной скоростью Луны, и она составляет около 1,02 км/с. Это значение можно округлить до 1 км/с.

Чтобы определить период орбиты, можно использовать следующую формулу, связывающую период ($T$) и радиус орбиты ($R$):

$T = \frac{2\pi R}{V}.$

Подставив значение радиуса ($R = 400 000 000\, \text{м}$) и скорости ($V \approx 1\, \text{км/с}$), мы можем вычислить период орбиты Луны:

$T = \frac{2\pi \cdot 400 000 000\, \text{м}}{1\, \text{км/с}} \approx 2\pi \cdot 400 000 000\, \text{с}.$

Период орбиты Луны вокруг Земли составляет примерно 2,5146 миллиарда секунд, или около 27,3 дней. Это значение можно округлить до 27,3 дней.