Question

Камень массой 4 кг падает под углом 30 градусов к вертикали со скоростью 10 м/с в тележку с песком общей массой М=16 кг, покоющуюся на горизонтальных рельсах. определите скорость тележки с камнем после падения в нее камня. Правда что нужно искать импульс горизонтальной скорости камня?то есть умножать на sin

Answer 1

Вот такая простенькая задача.Тут главное понять какую проекцию брать: на ось икс или ось игрик.Так как дальнейшее движение будет по иксу,то следовательно лучше взять проекцию на ось икс.И именно закон независимости движения разрешает нам проекцию брать на ось икс и игрик по отдельности.

Answer 2

Да, чтобы решить эту задачу, нам нужно использовать законы сохранения импульса и момента импульса. Сначала найдем вертикальную и горизонтальную компоненты скорости камня перед его падением в тележку.

Исходные данные: Масса камня (m1) = 4 кг Угол к вертикали (θ) = 30 градусов Начальная скорость камня (v1) = 10 м/с Масса тележки и песка (M) = 16 кг

Найдем вертикальную и горизонтальную компоненты начальной скорости камня:

1. Вертикальная компонента скорости (v1y) = v1 * sin(θ)
2. Горизонтальная компонента скорости (v1x) = v1 * cos(θ)

v1y = 10 м/с * sin(30°) = 10 м/с * 0.5 = 5 м/с v1x = 10 м/с * cos(30°) = 10 м/с * (√3 / 2) ≈ 8.66 м/с

Теперь мы можем использовать закон сохранения импульса для горизонтальной компоненты движения:

m1 * v1x = (m1 + M) * Vf

где: m1 - масса камня v1x - горизонтальная компонента начальной скорости камня M - масса тележки и песка Vf - конечная горизонтальная скорость тележки с камнем после падения

Подставляем известные значения:

4 кг * 8.66 м/с = (4 кг + 16 кг) * Vf

34.64 кг м/с = 20 кг * Vf

Теперь можно выразить Vf:

Vf = 34.64 кг м/с / 20 кг = 1.732 м/с

Таким образом, скорость тележки с камнем после падения в нее составляет приблизительно 1.732 м/с.