Question

на сколько увеличится глубина осадки корабля, площадь сечения которого вдоль ватерлинии равна 2500 квадратных метров, если корабль примет 1500 тонн груза и будет находиться в морской воде? в пресной воде?

Answer 1

Дано S=2500 м2   m=1500 000 кг    p=1030 кг/м3    h- ?

m*g=F2-F1=p*g*S*h

h=m*g/p*g*S=15*10^5/25*10^2*1030=0.58 м

Answer 2

Для определения, на сколько увеличится глубина осадки корабля при добавлении 1500 тонн груза, мы можем использовать принцип Архимеда. Согласно этому принципу, поддерживающая сила, действующая на погруженное тело (в данном случае корабль), равна весу выталкиваемой им жидкости. Разница между весом корабля до и после добавления груза будет равна весу этого груза.

Сначала давайте определим, как изменится вес корабля после добавления 1500 тонн груза:

Вес груза = 1500 тонн = 1 500 000 кг (так как 1 тонна = 1000 кг).

Допустим, что корабль изначально был полностью погружен в воду (глубина осадки равна 0 метров). Теперь мы добавляем груз, и вес корабля увеличивается на 1 500 000 кг.

Теперь используем принцип Архимеда, чтобы определить, насколько увеличится глубина осадки корабля:

Разница в весе корабля до и после добавления груза равна весу груза:

ΔW = 1 500 000 кг * g,

где g - ускорение свободного падения, приближенно равное 9,81 м/с².

ΔW = 1 500 000 кг * 9,81 м/с² = 14 715 000 Н (ньютонов).

Теперь, используя принцип Архимеда, мы знаем, что разница в весе будет равна весу выталкиваемой кораблем воды:

ΔW = ρ * V * g,

где ρ - плотность воды, g - ускорение свободного падения, V - объем воды, выталкиваемый кораблем.

Мы ищем изменение глубины осадки, поэтому можно выразить V как V = A * Δh, где A - площадь сечения корабля вдоль ватерлинии, Δh - изменение глубины осадки.

ΔW = ρ * A * Δh * g

Δh = ΔW / (ρ * A * g)

Теперь мы можем рассчитать изменение глубины осадки как:

Δh = 14 715 000 Н / (1000 кг/м³ * 2500 м² * 9,81 м/с²)

Δh ≈ 0,598 метров

Таким образом, глубина осадки корабля увеличится на примерно 0,598 метров при добавлении 1500 тонн груза в морской воде. В пресной воде плотность будет чуть меньше (обычно около 1000 кг/м³), поэтому изменение глубины осадки в пресной воде будет немного больше.