Question

Решите задачу На сколько увеличится глубина осадки корабля, площадь сечения которого вдоль ватерлинии равно 2600 м^2,если корабль примет 1500 т груза и будет находиться в морской воде( 1030 кг/м^3) в пресной воде? Решите с формулой пожалуйста

Answer 1

P=ρgh
p=F/S=mg/S
mg/S=ρgh
m/S=ρh
h=m/Sρ
h=1500 000/2600*1030 =1500/26*103≈0.560 м
h=1500 000/2600*1000=1500/2600=15/26≈0.577 м

Answer 2

Для решения этой задачи воспользуемся принципом Архимеда, который гласит, что величина поднятой воды равна объему погруженной части корабля.

Давайте обозначим: V_0 - объем корабля до погрузки груза, V_1 - объем корабля после погрузки груза, h_0 - глубина осадки корабля до погрузки груза, h_1 - глубина осадки корабля после погрузки груза.

Так как корабль имеет площадь сечения вдоль ватерлинии равную 2600 м^2, а при погрузке груза вода имеет плотность 1030 кг/м^3, мы можем использовать следующую формулу:

V_0 = S * h_0, V_1 = S * h_1,

где S - площадь сечения корабля вдоль ватерлинии.

Также известно, что при добавлении груза массой 1500 т (1 т = 1000 кг), вес корабля увеличивается на 1500 т, что равно 1500 * 1000 кг.

Масса воды, которую перемещает корабль после погрузки груза, будет равна массе добавленного груза, так как он полностью погружается.

Масса воды, перемещенной кораблем, можно выразить следующим образом:

m_water = m_cargo = 1500 * 1000 кг.

Теперь мы можем найти объем перемещенной воды, используя известную формулу:

V_water = m_water / ρ,

где ρ - плотность воды (для морской воды равна 1030 кг/м^3).

Таким образом, получаем:

V_water = (1500 * 1000 кг) / 1030 кг/м^3.

Теперь, согласно принципу Архимеда, объем перемещенной воды равен разнице между объемом корабля до и после погрузки груза:

V_water = V_1 - V_0.

Подставляем значения:

(1500 * 1000 кг) / 1030 кг/м^3 = S * h_1 - S * h_0.

Поскольку площадь сечения S отсутствует в правой части уравнения (она сократится), то можем выразить h_1 - h_0:

h_1 - h_0 = (1500 * 1000 кг) / 1030 кг/м^3.

Вычисляем:

h_1 - h_0 = 1456.31 м.

Таким образом, глубина осадки корабля увеличится на приблизительно 1456.31 метра после погрузки 1500 тонн груза в морскую воду.