Question

Тело двигается по закону x=5-3t+8t2 (м)Найти модуль ускорения тела

Answer 1

1. х₁=6+7t²
Начальная координата тела равна х₀=6м, начальная скорость v₀=0м/с, ускорение а=14м/с². vₓ(t)=v₀+aₓt,  vₓ(t)=0+14t (равноускоренное)
2. x₂=5t²
Начальная координата х₀=0м, начальная скорость v₀=0м/с, ускорение равно 10м/с². vₓ(t)=0+10t   (движение равноускоренное)
3. х₃=9t-4t²
Начальная координата тела х₀=0м, начальная скорость v₀= 9м/с, ускорение а=-8м/с²,
vₓ(t) = 9-8t  (движение равнозамедленное)

Answer 2

Чтобы найти модуль ускорения тела, нужно взять вторую производную его положения по времени и взять модуль этой производной. Положение тела задано функцией x(t) = 5 - 3t + 8t^2.

Первая производная по времени даст нам скорость (v(t)):

v(t) = dx/dt = d/dt (5 - 3t + 8t^2)

Чтобы найти v(t), возьмем производные каждого члена:

v(t) = 0 - 3 + 16t

v(t) = -3 + 16t

Теперь, чтобы найти ускорение (a(t)), нужно взять производную скорости по времени:

a(t) = dv/dt = d/dt (-3 + 16t)

a(t) = 16

Модуль ускорения равен 16 м/с².