Question

При выстреле из ружья пуля массой 0,09 кг вылетела со скоростью 800 м/с. На полет пули пошло 30% энергии, полученной от сгоревшего пороха. Какова была масса сгоревшего пороха?

Answer 1

Видим масса пули 0,009 кг иначе пуля какая-то очень тяжелая.
Кинетическая энергия пули равна
E=mv²/2=0,009*800²/2=9*10⁻³*64*10⁴/2=9*32*10=2880 Дж
То есть 30% энергии, которые пошли на полёт пули равны 2880 Дж, тогда все 100% энергии сгоревшего пороха
Q=2880*100/30=9600 Дж
Тепловая энергия равна
Q=mq
где q - удельная теплота сгорания (для пороха 3,8*10⁶ Дж/кг)
Отсюда масса пороха 
m=Q/q=9600/3,8*10⁶=0,0025 кг = 2,5 г

Answer 2

Для решения этой задачи мы можем воспользоваться законом сохранения энергии. Первоначальная энергия порошка преобразуется в кинетическую энергию пули и другие формы энергии в процессе выстрела. Мы знаем массу пули и её начальную скорость, а также, что на полет пули ушло 30% энергии от сгоревшего порошка. Давайте обозначим:

• Масса пули (m) = 0,09 кг
• Начальная скорость пули (v) = 800 м/с
• Доля энергии от порошка, использованная на полет пули (0,3, так как 30%) = 0,3

Исходя из закона сохранения энергии, начальная энергия порошка равна сумме кинетической энергии пули и других форм энергии:

Энергия порошка = Энергия пули + Другие формы энергии

Мы знаем, что кинетическая энергия вычисляется как:

Кинетическая энергия = (1/2) * масса * скорость^2

Таким образом, начальная энергия порошка (E) равна:

E = Кинетическая энергия пули / 0,3

E = [(1/2) * 0,09 кг * (800 м/с)^2] / 0,3

Теперь мы можем вычислить начальную энергию порошка:

E = (0,045 кг * (800 м/с)^2) / 0,3

E = (0,045 кг * 640000 м^2/с^2) / 0,3

E = (28800 кг*м^2/с^2) / 0,3

E = 96000 кг*м^2/с^2

Теперь у нас есть начальная энергия порошка. Мы знаем, что начальная энергия порошка преобразуется во всю энергию выстрела, включая кинетическую энергию пули и энергию других форм (например, тепло). Таким образом, начальная энергия порошка равна сумме энергии пули и других форм энергии:

96000 кг*м^2/с^2 = Кинетическая энергия пули + Энергия других форм

Мы знаем кинетическую энергию пули (она равна начальной энергии порошка умноженной на 0,3), поэтому можем записать:

0,3 * 96000 кг*м^2/с^2 = Кинетическая энергия пули + Энергия других форм

28800 кг*м^2/с^2 = Кинетическая энергия пули + Энергия других форм

Теперь мы можем выразить кинетическую энергию пули:

Кинетическая энергия пули = 28800 кг*м^2/с^2 - Энергия других форм

Кинетическая энергия пули = 28800 кг*м^2/с^2 - X (где X - энергия других форм)

Теперь у нас есть выражение для кинетической энергии пули. Мы можем использовать его для расчета массы сгоревшего пороха. Кинетическая энергия пули выражается как:

Кинетическая энергия пули = (1/2) * масса пули * скорость^2

Известно, что Кинетическая энергия пули = 28800 кг*м^2/с^2 - X и масса пули (m) = 0,09 кг, начальная скорость (v) = 800 м/с. Подставим значения и решим уравнение:

(1/2) * 0,09 кг * (800 м/с)^2 = 28800 кг*м^2/с^2 - X

(0,045 кг * 640000 м^2/с^2) = 28800 кг*м^2/с^2 - X

28800 кгм^2/с^2 = 28800 кгм^2/с^2 - X

Теперь выразим X:

X = 0

Это означает, что вся начальная энергия порошка преобразовалась в кинетическую энергию пули, и не осталось энергии в других формах.

Таким образом, масса сгоревшего пороха равна массе пули:

Масса сгоревшего пороха = 0,09 кг