Question

СРОЧНО!!! Помогите!!! Электрическую лампочку рассчитанную на напряжение 5 в и силу тока 0.25 а , подключают к источнику постоянного напряжения 12 В последовательно с реостатом. Можно ли установить движок реостата а такое положение, чтобы лампочка горела нормальным накалом, если реостат изготовлен из никелиновой проволоки длинной 10 м с площадью поперечного сечения 0,1 мм(квадратных)???

Answer 1

Можно. У нас в цепи лампочка на 5в и реостат, который нужно выставить, чтобы на нём падало 7в, т.е. всего 12в. Реостат с такими даными будет иметь сопр.=40ом и для тока 0.25а  можна подобрать некоторое сопр. оно будет =28ом

Answer 2

Для того чтобы лампочка горела нормальным накалом, необходимо подобрать значение сопротивления реостата так, чтобы ток через лампочку был равен её номинальному току. Для этого используем закон Ома:

$I = \frac{U}{R}$

Где:

• $I$ - ток через цепь (в данном случае ток через лампочку),
• $U$ - напряжение источника (12 В),
• $R$ - общее сопротивление цепи (сопротивление реостата + сопротивление лампочки).

Сопротивление лампочки можно выразить через её напряжение и номинальный ток:

$R_{\text{лампочки}} = \frac{U_{\text{напряжение лампочки}}}{I_{\text{номинальный}}}$

Подставляем известные значения: $U_{\text{напряжение лампочки}} = 5 \, \text{В}$ и $I_{\text{номинальный}} = 0.25 \, \text{А}$:

$R_{\text{лампочки}} = \frac{5 \, \text{В}}{0.25 \, \text{А}} = 20 \, \Omega$

Теперь, чтобы лампочка горела нормальным накалом, суммарное сопротивление цепи должно быть равно $20 \, \Omega$. Сопротивление реостата можно выразить через его геометрические параметры и удельное сопротивление никелиновой проволоки:

$R_{\text{реостата}} = \frac{\rho \cdot L}{S}$

Где:

• $\rho$ - удельное сопротивление никелиновой проволоки,
• $L$ - длина проволоки (10 м),
• $S$ - площадь поперечного сечения проволоки.

Удельное сопротивление никелиновой проволоки обычно составляет около $100 \times 10^{-8} \, \Omega \cdot \text{м}$.

$R_{\text{реостата}} = \frac{100 \times 10^{-8} \, \Omega \cdot \text{м} \times 10 \, \text{м}}{0.1 \times 10^{-6} \, \text{м}^2} = 10 \, \Omega$

Таким образом, чтобы лампочка горела нормальным накалом, реостат должен иметь сопротивление около 10 Ом. Выберите такое положение движка реостата, чтобы получить это значение сопротивления.