Question

В электрическом поле, вектор напряженности которого направлен горизонтально и по модулю равен 2000 В/м, нить с подвешенным на ней маленьким заряженным шариком отклонилась на угол 45градусов от вертикали. Масса шарика 2,8 г. Чему равен заряд шарика? ответ выразите в микрокулонах. нужен развернутый ответ.

Answer 1

M=2.8*10^-3 кг    E=2000 В/м    α=45°   q=?
===
равнодействующая силы тяжести и натяжения нити равна по модулю кулоновской силе, действующей на заряд
Fk=q*E
m*g/(q*E)=tgα
q=m*g/(E*tgα)=2.8*10^-3*10/(2000*1)=14*10^-6 Кл   (14 мкКл)
============================

Answer 2

Для решения данной задачи, мы можем использовать баланс сил, действующих на заряженный шарик. Когда заряженная частица находится в электрическом поле, на неё действуют две силы: электрическая сила и сила тяжести.

1. Электрическая сила: Электрическая сила, действующая на заряженную частицу в электрическом поле, равна произведению заряда на вектор напряженности поля: $F_{\text{эл}} = q \cdot E,$ где $F_{\text{эл}}$ - электрическая сила, $q$ - заряд шарика, $E$ - вектор напряженности электрического поля.

2. Сила тяжести: Сила тяжести, действующая на шарик, определяется как $F_{\text{тяж}} = m \cdot g$, где $m$ - масса шарика, $g$ - ускорение свободного падения (примерно $9.8 \, \text{м/с}^2$).

Поскольку шарик находится в равновесии, электрическая сила и сила тяжести равны по величине и направлены в разные стороны:

$F_{\text{эл}} = F_{\text{тяж}}.$

Подставим выражения для электрической силы и силы тяжести:

$q \cdot E = m \cdot g.$

Теперь мы можем выразить заряд $q$:

$q = \frac{m \cdot g}{E}.$

Подставим известные значения: $m = 2.8 \, \text{г} = 2.8 \times 10^{-3} \, \text{кг}$, $g = 9.8 \, \text{м/с}^2$, $E = 2000 \, \text{В/м}$:

$q = \frac{2.8 \times 10^{-3} \, \text{кг} \times 9.8 \, \text{м/с}^2}{2000 \, \text{В/м}} \approx 1.372 \times 10^{-6} \, \text{кг} \cdot \text{м/с}^2 / \text{В}.$

Единица $1 \, \text{кг} \cdot \text{м/с}^2 / \text{В}$ соответствует $1 \, \text{Кл}$, поэтому заряд можно перевести в микрокулоны, учитывая, что $1 \, \text{Кл} = 10^6 \, \mu\text{C}$:

$q = 1.372 \times 10^{-6} \, \text{Кл} = 1.372 \, \mu\text{C}.$

Таким образом, заряд шарика составляет приблизительно $1.372 \, \mu\text{C}$.