Question

На находящейся в однородном магнитном поле с индукцией B=0.50 Тл прямолинейный проводник, по которому проходит ток силой I=0.90 А. действует сила Ампера, модуль которой F =0.90 H. Определите длину активной части проводника, если он расположен под углом a=60 градусов к вектору индукции B

Answer 1

Дано:
B = 0,50 Тл
I = 0,90 А
F = 0,90 Н
α = 60°
____________

L - ?

По закону Ампера:
F = B*I*L*sin α
 
Находим длину активной части:
L = F / (B*I*sin α) = 0,90 / (0,50*0,90*(√3/2)) ≈ 2,3 м

Answer 2

Для прямолинейного проводника с током, находящегося в магнитном поле, сила Ампера (также известная как магнитная сила Лоренца) определяется следующей формулой:

$F = B \cdot I \cdot L \cdot \sin(\theta)$

где:

• $F$ - сила Ампера (в данном случае $0.90 \, \text{Н}$),
• $B$ - индукция магнитного поля ($0.50 \, \text{Тл}$),
• $I$ - сила тока ($0.90 \, \text{А}$),
• $L$ - длина активной части проводника (что мы хотим найти),
• $\theta$ - угол между направлением тока и направлением индукции магнитного поля ($60^\circ$).

Мы можем решить данное уравнение относительно $L$:

$L = \frac{F}{{B \cdot I \cdot \sin(\theta)}}$

Подставляя известные значения, получаем:

$L = \frac{0.90 \, \text{Н}}{{0.50 \, \text{Тл} \cdot 0.90 \, \text{А} \cdot \sin(60^\circ)}}$

Вычислим значение синуса угла 60 градусов:

$\sin(60^\circ) = \frac{\sqrt{3}}{2} \approx 0.866$

Теперь подставим это значение в выражение для $L$:

$L = \frac{0.90 \, \text{Н}}{{0.50 \, \text{Тл} \cdot 0.90 \, \text{А} \cdot 0.866}} \approx 4.43 \, \text{м}$

Таким образом, длина активной части проводника составляет около 4.43 метра.