Question

Найти длину математического маятника, если период его колебаний 0.01 мин.

Answer 1

Период колебаний равен

T=2n * √(L/g), откуда L=(g*T^2)/(4*n^2)

подставив значения получим:

L=(9,8*4)/(4*3,14*3,14)=9,8/(3,14*3,14)=~0,99м, приблизительно 1 метр

Answer 2

Период $T$ математического маятника (в секундах) связан с длиной $L$ маятника и ускорением свободного падения $g$ следующим образом:

$T = 2\pi \sqrt{\frac{L}{g}}$

где: $T$ - период колебаний маятника, $L$ - длина маятника, $g$ - ускорение свободного падения ($9.81 \, \text{м/с}^2$ на поверхности Земли).

В данном случае, период $T$ равен 0.01 минутам, что нужно перевести в секунды:

$T = 0.01 \, \text{мин} \times 60 \, \text{с/мин} = 0.6 \, \text{сек}$

Теперь, мы можем решить уравнение относительно длины $L$:

$0.6 = 2\pi \sqrt{\frac{L}{9.81}}$

Давайте найдем $L$:

$\sqrt{\frac{L}{9.81}} = \frac{0.6}{2\pi}$

$\frac{L}{9.81} = \left(\frac{0.6}{2\pi}\right)^2$

$L = 9.81 \times \left(\frac{0.6}{2\pi}\right)^2$

Подставив числовые значения и рассчитав $L$:

$L \approx 0.236 \, \text{метра}$

Таким образом, длина математического маятника составляет около 0.236 метра.