Question

ХЭЭЭЭЭЭЭЭЭЭЭЭЭЭЭЭЭЭЭЭЭЛП Гирю поочерёдно подвешивают к двум пружинам. В первом случае период вертикальных колебаний гири равен 2,5 с , а во втором случае - 6с. Найдите жёсткость второй пружины , если жёсткость первой равна 230 Н/м

Answer 1

следно отношение  √к/230 = 2,5/6   к=2,5²/6² *230 = 40

Answer 2

Для решения данной задачи, мы можем использовать закон Гука для колебательного движения. По данному закону, период колебаний груза, подвешенного на пружине, зависит от жесткости пружины и массы груза.

Период колебаний груза на пружине можно рассчитать по следующей формуле:

Т = 2π√(m/k)

где: Т - период колебаний (в секундах) π - математическая константа, примерно равная 3.14159 m - масса груза (в килограммах) k - жесткость пружины (в Н/м)

В первом случае период колебаний гири равен 2.5 секунды, а во втором случае - 6 секунд. Масса гири не указана в задаче, поэтому нам нужно найти жесткость второй пружины.

Решение:

Для первого случая: Т1 = 2π√(m/k1) (1)

Для второго случая: Т2 = 2π√(m/k2) (2)

Дано: Т1 = 2.5 секунды, Т2 = 6 секунд, k1 = 230 Н/м

Мы хотим найти: k2 - жесткость второй пружины

Из уравнений (1) и (2) можно составить отношение:

Т2/Т1 = 2π√(m/k2) / 2π√(m/k1)

Упрощаем:

Т2/Т1 = √(k1/k2)

Теперь можем решить это уравнение относительно k2:

√(k1/k2) = Т2/Т1

к1/k2 = (Т2/Т1)^2

k2 = k1 / (Т2/Т1)^2

Подставляем значения:

k2 = 230 Н/м / (6/2.5)^2

Вычисляем:

k2 = 230 Н/м / (2.4)^2

k2 ≈ 230 Н/м / 5.76

k2 ≈ 39.93 Н/м

Ответ: Жесткость второй пружины составляет примерно 39.93 Н/м.