Question

На столі лежить дерев'яний брусок масою 2 кг до якого прив'язана нитка, перекинута через блок. До другого кінця підвішено вантаж масою 0,85 кг. Коефійінт тертя бруска об стіл 0,3. Визначте прискорення системи тіл.​

Answer 1

Ответ:

0,88 м/с²

Объяснение:

M=2 кг    m=0.85 кг     μ=0.3     a=?

===

Уравнения сил для тел:

T-μ*M*g=M*a

m*g-T=m*a (сложим левые и правые части уравнений)

m*g-μ*M*g=a*(M+m)

a=g*(m-μ*M)/(M+m)=10*(0.85-0.3*2)/(2+0.85)≈0.88 м/с²

=============================

Answer 2

Для визначення прискорення системи тіл спочатку розглянемо сили, які діють на кожну частину системи.

1. Для бруска:

   • Гравітаційна сила, що діє вниз: $F_{\text{гр}} = m_{\text{бруска}} \times g$, де $m_{\text{бруска}} = 2 \, \text{кг}$ (маса бруска) та $g$ (прискорення вільного падіння, приблизно $9,81 \, \text{м/с}^2$).
   • Сила тертя: $F_{\text{тертя}} = \mu \times F_{\text{норм}}$, де $\mu = 0,3$ (коефіцієнт тертя) та $F_{\text{норм}} = m_{\text{бруска}} \times g$ (сила нормальна до поверхні).

2. Для вантажу:

   • Гравітаційна сила, що діє вниз: $F_{\text{гр}} = m_{\text{вантажу}} \times g$, де $m_{\text{вантажу}} = 0,85 \, \text{кг}$.

Застосуємо другий закон Ньютона ($F = m \times a$) для кожної частини системи:

Для бруска: $m_{\text{бруска}} \times a = F_{\text{гр}} - F_{\text{тертя}}$ $2 \times a = (2 \times 9,81) - (0,3 \times 2 \times 9,81)$ $a = \frac{2 \times 9,81 - 0,3 \times 2 \times 9,81}{2}$

Для вантажу: $m_{\text{вантажу}} \times a = F_{\text{гр}}$ $0,85 \times a = 0,85 \times 9,81$ $a = 9,81$

Тепер врахуємо, що прискорення бруска та вантажу однакові і мають протилежні напрямки, оскільки нитка не має надлишкового лінійного розтягу:

$a = -9,81 \, \text{м/с}^2$

Отже, прискорення системи тіл дорівнює $-9,81 \, \text{м/с}^2$. Позначення "-" вказує на те, що система рухається у зворотньому напрямку до спрямованості сили тяжіння.