Question

Ракета,выпущенная вертикально вверх со скоростью 200 м/с, движется равноускоренно с ускорением g=- 10 м/с^2.Определите максимальную высоту ее подъема.(Сопротивление воздуха не учитывать)

Answer 1

Х = 200t - (10t^2)/2
V = 200 - 10t

200 - 10t = 0 (при макс. подъеме скорость равна нулю)
t = 20 (c)

x = 200*20 - (10*20^2)/2 = 4000 - 2000 = 2000 метров

Ответ: 2000 метров.

Answer 2

Для определения максимальной высоты подъема ракеты, можно использовать кинематические уравнения движения. Начнем с уравнения для вертикального движения:

$v_f^2 = v_i^2 + 2a \cdot s,$

где:

• $v_f$ - конечная скорость (0 м/с, так как скорость в вершине равна 0),
• $v_i$ - начальная скорость (200 м/с),
• $a$ - ускорение (в данном случае, ускорение свободного падения $g = -10 \, \text{м/с}^2$),
• $s$ - путь (максимальная высота, которую мы хотим найти).

Подставляя известные значения:

$0^2 = (200 \, \text{м/с})^2 + 2 \cdot (-10 \, \text{м/с}^2) \cdot s.$

Решая уравнение относительно $s$:

$s = \frac{(-200)^2}{2 \cdot (-10)} = 2000 \, \text{м}.$

Таким образом, максимальная высота подъема ракеты составляет 2000 метров.