Question

в трех вершшинах квадрата со стороной а=0,1м расположены одинаковые точечные заряды q=10^-8 потенциал электрического поля в четвертой вершине равен

Answer 1

Дано:
$a = 0,1$ м
$q = 10^{-8}$ Кл
Найти:
$\varphi_A$
Решение:
Рисунок я прикрепил. 
Потенциал - энергетическая характеристика поля. Вычисляется по формуле:  $\varphi = \frac{kq}{r}$, где q - заряд, k - константа, коэффициент пропорциональности, r - расстояние от заряда до точки. 
На точку А действуют 3 заряда и каждый из них имеет свой потенциал в этой точке. Найдём их:
$\varphi_1 = \frac{kq}{r} = \frac{kq}{a} = \frac{9*10^{9}*10^{-8}}{0,1} = 900$ В (Вольт)
Во второй точке r - это диагональ квадрата, чтобы её найти используем теорему Пифагора:
$r^2 = a^2 + a^2 = 2a^2$
$r = a \sqrt{2}$
Отсюда 
$\varphi_2 = \frac{kq}{r} = \frac{kq}{a \sqrt{2} } = \frac{\varphi_1}{ \sqrt{2} } = 636.4$ B
$\varphi_1 = \varphi_3$, так как расстояние одинковые ( $r_1 = r_3$). 
Теперь мы знаем потенциалы всех этих зарядов по отдельности в данной точке! Чтобы найти потенциал всех действующих зарядов в данной точке надо просто их сложить! 
$\varphi_A = \varphi_1 + \varphi_2 + \varphi_3 = 900*2 + 636,4 = 2436,4 B$ = 2,44 кВ ( кило- Вольт)

Answer 2

Чтобы найти потенциал электрического поля в четвертой вершине квадрата, вам нужно использовать принцип суперпозиции. Так как точечные заряды расположены в трех вершинах квадрата, потенциал в четвертой вершине будет результатом суммирования вкладов от каждого заряда.

Формула для потенциала от точечного заряда q в расстоянии r от него: $V = \frac{k \cdot q}{r}$

Где:

• $k$ - постоянная Кулона ($k \approx 8.9875 \times 10^9 \, \text{Н} \cdot \text{м}^2 / \text{Кл}^2$)
• $q$ - заряд
• $r$ - расстояние от заряда до точки, где измеряется потенциал

Так как все заряды одинаковы и расположены на вершинах квадрата, расстояния от каждой вершины к четвертой вершине будут одинаковыми и равными диагонали квадрата. Диагональ квадрата с стороной $a$ равна $\sqrt{2} \times a$.

Теперь мы можем записать формулу для потенциала в четвертой вершине, используя суперпозицию:

$V_{\text{четвертая}} = \frac{k \cdot q}{\sqrt{2} \cdot a} + \frac{k \cdot q}{\sqrt{2} \cdot a} + \frac{k \cdot q}{\sqrt{2} \cdot a}$

Подставив значения $k$, $q$ и $a$, получим:

$V_{\text{четвертая}} = \frac{8.9875 \times 10^9 \cdot 10^{-8}}{\sqrt{2} \cdot 0.1} + \frac{8.9875 \times 10^9 \cdot 10^{-8}}{\sqrt{2} \cdot 0.1} + \frac{8.9875 \times 10^9 \cdot 10^{-8}}{\sqrt{2} \cdot 0.1}$

После вычислений:

$V_{\text{четвертая}} \approx 2552.91 \, \text{В}$

Таким образом, потенциал электрического поля в четвертой вершине квадрата составляет около $2552.91 \, \text{В}$.