Question

В трех вершинах квадрата со стороной a = 0,1 м расположены одинаковые точечные заряды q = 10-8 Кл. Потенциал электрического поля в четвертой вершине равен

Answer 1

Потенциал величина аддитивная, поэтому потенциал в четвертой вершине равен сумме потенциалов равен сумме потенциалов:
$\varphi _4=\varphi _1+\varphi _2+\varphi _3= \frac{kq}{a} + \frac{kq}{\sqrt{a^2+a^2}} + \frac{kq}{a}= \frac{kq}{a} (2+ \frac{1}{\sqrt{2} })$

Answer 2

Для решения этой задачи мы можем использовать закон Кулона, который гласит, что потенциал электрического поля в точке равен сумме потенциалов, создаваемых всеми зарядами в этой точке.

Для начала, рассмотрим потенциал, создаваемый одним зарядом в четвертой вершине квадрата. По закону Кулона, потенциал, создаваемый зарядом q в точке P, равен:

V = k * (q / r)

где V - потенциал, k - постоянная Кулона (9 * 10^9 Н * м^2/Кл^2), q - заряд, r - расстояние между зарядом и точкой P.

Так как в трех вершинах квадрата расположены одинаковые точечные заряды q, то расстояние между каждым из этих зарядов и точкой P равно диагонали квадрата, которая равна a * sqrt(2).

Таким образом, потенциал, создаваемый одним зарядом в точке P, равен:

V1 = k * (q / (a * sqrt(2)))

Поскольку в четвертой вершине квадрата находятся 4 заряда, то общий потенциал электрического поля в этой точке будет равен:

V = 4 * V1

Подставляя значения q = 10^-8 Кл и a = 0,1 м в формулу, получаем:

V = 4 * (9 * 10^9 Н * м^2/Кл^2) * (10^-8 Кл / (0,1 м * sqrt(2)))

Вычисляя данное выражение, получаем конечный ответ.