Question

За какое время автомобиль трогается с места с ускорением 0,5м/с2 приобретет скорость 20м/с

Answer 1

V=V0+at V0=0
20м\с=0,5м\с2×t
t=20÷0,5=40
t=40c

Answer 2

Для решения этой задачи можно использовать уравнение движения:

$v^2 = u^2 + 2as,$

где:

• $v$ - конечная скорость (20 м/с),
• $u$ - начальная скорость (0 м/с, так как автомобиль трогается с места),
• $a$ - ускорение (0.5 м/с²),
• $s$ - расстояние (путь), которое автомобиль проходит.

Мы хотим найти время ($t$), за которое автомобиль приобретет скорость 20 м/с. Так как начальная скорость $u = 0$, уравнение упрощается до:

$v^2 = 2as.$

Теперь подставляем известные значения:

$(20 \, \text{м/с})^2 = 2 \cdot 0.5 \, \text{м/с}^2 \cdot s.$

Решаем уравнение относительно $s$:

$s = \frac{(20 \, \text{м/с})^2}{2 \cdot 0.5 \, \text{м/с}^2}.$

Считаем:

$s = \frac{400 \, \text{м}^2/\text{с}^2}{1 \, \text{м/с}^2} = 400 \, \text{м}.$

Таким образом, автомобиль приобретет скорость 20 м/с за расстояние 400 м.

Далее, мы можем использовать формулу для расстояния, пройденного при равномерно ускоренном движении:

$s = ut + \frac{1}{2} a t^2,$

где:

• $s$ - расстояние (400 м),
• $u$ - начальная скорость (0 м/с),
• $a$ - ускорение (0.5 м/с²),
• $t$ - время, которое мы хотим найти.

Подставляем известные значения и решаем уравнение относительно $t$:

$400 \, \text{м} = 0 \cdot t + \frac{1}{2} \cdot 0.5 \, \text{м/с}^2 \cdot t^2.$

$400 = 0.25t^2.$

Решаем уравнение:

$t^2 = \frac{400}{0.25} = 1600.$

$t = \sqrt{1600} = 40 \, \text{с}.$

Таким образом, автомобиль требуется 40 секунд, чтобы приобрести скорость 20 м/с при ускорении 0.5 м/с².