Question

При температуре t=15 °С относительная влажность воздуха Ф= 60%. При понижении температуры воздуха до t 2=4,0°С выпала роса. Определите массу м водяного пара, сконденсировавшегося в воздухе объемом V-10 м^3.

Answer 1

Вроде так ну не точно(:

Answer 2

Для решения данной задачи нам понадобится знать, что относительная влажность воздуха (Ф) выражается как отношение фактического давления водяного пара к давлению насыщенного пара при данной температуре и умножается на 100%. Можно воспользоваться уравнением насыщенного пара для воды при разных температурах:

$P_{\text{нас}} = 610.78 \times \exp\left(\frac{17.27 \cdot t}{t + 237.3}\right) \, \text{Па},$

где $t$ - температура в градусах Цельсия.

Исходя из данной информации, мы можем вычислить давление водяного пара при температуре 15 °C:

$P_{\text{факт}} = \frac{\Phi}{100} \times P_{\text{нас}}(t=15).$

Теперь, когда у нас есть давление фактического водяного пара при 15 °C, мы можем рассчитать его плотность:

$n = \frac{P_{\text{факт}}}{R \cdot (t+273.15)},$

где $R$ - универсальная газовая постоянная ($8.314 \, \text{Дж/(моль} \cdot \text{К})$), $t$ - температура в Кельвинах.

Масса водяного пара $m$ будет:

$m = n \cdot M,$

где $M$ - молярная масса водяного пара ($0.018 \, \text{кг/моль}$).

Теперь, когда у нас есть все формулы, мы можем выполнять расчеты:

1. Вычисляем давление насыщенного пара при $t = 15$ °C:

$P_{\text{нас}}(t=15) = 610.78 \times \exp\left(\frac{17.27 \cdot 15}{15 + 237.3}\right) \, \text{Па} \approx 1704.74 \, \text{Па}.$

2. Вычисляем давление фактического водяного пара при 15 °C:

$P_{\text{факт}} = \frac{60}{100} \times 1704.74 \, \text{Па} \approx 1022.84 \, \text{Па}.$

3. Вычисляем плотность водяного пара при 15 °C:

$n = \frac{1022.84 \, \text{Па}}{8.314 \, \text{Дж/(моль} \cdot \text{К}) \cdot (15 + 273.15) \, \text{К}} \approx 0.0496 \, \text{моль/м}^3.$

4. Вычисляем массу водяного пара:

$m = 0.0496 \, \text{моль/м}^3 \times 0.018 \, \text{кг/моль} \times 10 \, \text{м}^3 \approx 0.0089 \, \text{кг} \, (\text{или} \, 8.9 \, \text{г}).$

Таким образом, масса водяного пара, сконденсировавшегося в воздухе объемом 10 м^3 при заданных условиях, составляет около 8.9 грамма.