Question

Надувной матрас выдерживает давление не более 1500 Па. Лопнет ли матрас: А) под лежащим человеком массой 80 кг? Площадь опоры 0,9м² Б)под сидящим человеком с той же массой? Площадь опоры 0,09 м² .

Answer 1

P(давление) = F/S
где F здесь есть = mg
а) P= 80*10 / 0.9 ~ 889 Па
значит не лопнет
б) P= 80*10 / 0.09 ~ 8889 Па
значит лопнет

Answer 2

Чтобы определить, лопнет ли надувной матрас в каждой из ситуаций, мы можем использовать формулу для давления:

$P = \frac{F}{A}$

где:

• $P$ - давление
• $F$ - сила (в данном случае вес человека)
• $A$ - площадь опоры

В данном случае, нам нужно выяснить, будет ли давление, создаваемое человеком, превышать предельное давление, которое выдерживает матрас (1500 Па).

А) Лежащий человек массой 80 кг, площадь опоры 0,9 м²:

Сначала рассчитаем силу, действующую на матрас: $F = m \cdot g$ где $m = 80 \, \text{кг}$ - масса человека, $g = 9,81 \, \text{м/c}^2$ - ускорение свободного падения.

$F = 80 \, \text{кг} \cdot 9,81 \, \text{м/c}^2 = 784,8 \, \text{Н}$

Теперь мы можем рассчитать давление: $P = \frac{F}{A} = \frac{784,8 \, \text{Н}}{0,9 \, \text{м}^2} \approx 872 \, \text{Па}$

Давление 872 Па меньше предельного давления 1500 Па, следовательно, матрас не лопнет.

Б) Сидящий человек массой 80 кг, площадь опоры 0,09 м²:

Снова рассчитываем силу: $F = m \cdot g = 80 \, \text{кг} \cdot 9,81 \, \text{м/c}^2 = 784,8 \, \text{Н}$

Теперь рассчитываем давление: $P = \frac{F}{A} = \frac{784,8 \, \text{Н}}{0,09 \, \text{м}^2} \approx 8720 \, \text{Па}$

Давление 8720 Па больше предельного давления 1500 Па, следовательно, в данной ситуации матрас может лопнуть.

Итак, под сидящим человеком с массой 80 кг на площади опоры 0,09 м² надувной матрас может лопнуть из-за превышения допустимого давления.