Question

С какой силой действует однородное магнитное поле с индукцией 2,5 Тл на проводник длиной 50 см расположенный под углом 30* к вектору индукции при силе тока в проводнике 6А

Answer 1

B=2.5 Тл     L=0.5 м    α=30°   I=6 A    F=?
===
F=I*B*L*sinα=6*2.5*0.5*0.5=3.75 H
===========================

Answer 2

Для вычисления силы, с которой магнитное поле действует на проводник с током, можно использовать закон Лоренца. Сила Лоренца вычисляется по формуле:

$\mathbf{F} = I \cdot \mathbf{L} \times \mathbf{B},$

где:

• $\mathbf{F}$ - сила, с которой магнитное поле действует на проводник,
• $I$ - сила тока в проводнике,
• $\mathbf{L}$ - вектор, указывающий на длину проводника (в данном случае, длина проводника),
• $\mathbf{B}$ - вектор индукции магнитного поля.

Длина проводника $L = 50$ см (или 0,5 м), а индукция магнитного поля $B = 2,5$ Тл.

Поскольку проводник расположен под углом 30 градусов к вектору индукции, нам понадобится проекция вектора длины проводника $\mathbf{L}$ на направление индукции $\mathbf{B}$. Проекция вектора $\mathbf{L}$ на направление $\mathbf{B}$ равна $L \cdot \cos(\theta)$, где $\theta = 30^\circ$ - угол между $\mathbf{L}$ и $\mathbf{B}$.

$\text{Проекция } \mathbf{L} = L \cdot \cos(\theta) = 0.5 \, \text{м} \cdot \cos(30^\circ)$

Теперь мы можем вычислить силу Лоренца:

$\mathbf{F} = I \cdot \mathbf{L} \times \mathbf{B} = 6 \, \text{А} \cdot (0.5 \, \text{м} \cdot \cos(30^\circ)) \cdot 2.5 \, \text{Тл}$

$\mathbf{F} = 6 \cdot 0.5 \cdot \frac{\sqrt{3}}{2} \cdot 2.5$

$\mathbf{F} = 4.5 \, \text{Н}$

Таким образом, сила, с которой магнитное поле действует на проводник, равна 4.5 Н (ньютон).