Question

цепь состоит из двух последовательно соединенных резисторов R1=2R2.Что можно сказать о показаниях присоединенных к каждому из них вольтметру ?

Answer 1

По закону Ома для участка цепи I = U/R ⇒ U = I×R.
В последовательной цепи общим для её элементов является ток, поэтому он для обоих резисторов одинаков.
Но тогда U₁/R₁ = U₂/R₂ ⇒ U₁/U₂ = R₁/R₂
У нас R₁ = 2R₂, U₁/U₂ = 2, т.е. показания вольтметра будут вдвое больше на резисторе, у которого сопротивление вдвое выше.

Answer 2

Если цепь состоит из двух последовательно соединенных резисторов, то ток, протекающий через оба резистора, одинаковый, так как в последовательных элементах ток постоянен.

По закону Ома, напряжение на резисторе (V) пропорционально сопротивлению (R) и току (I), т.е. V = I * R.

Обозначим ток, протекающий через оба резистора, как I. Тогда показания вольтметра, подключенного к резистору R1, будут равны V1 = I * R1, а показания вольтметра, подключенного к резистору R2, будут равны V2 = I * R2.

Но нам дано, что R1 = 2R2, значит, сопротивление резистора R1 вдвое больше сопротивления резистора R2.

Так как ток I одинаков для обоих резисторов, а сопротивление R1 вдвое больше R2, то напряжение V1 на резисторе R1 будет вдвое больше напряжения V2 на резисторе R2.

Таким образом, можно сказать, что показания вольтметра, подключенного к резистору R1, будут вдвое больше показаний вольтметра, подключенного к резистору R2.