Question

Предмет в виде тонкого отрезка длиной 10 см расположен вдоль главной оптической оси собирающей линзы с фокусным расстоянием 20 см. Середина отрезка расположена на расстоянии 35 см от линзы. Определите увеличение линзы и постройте изображение предмета

Answer 1

Самое главное построение, а дальше просто.

Answer 2

Для определения увеличения линзы, используем формулу увеличения линзы:

Увеличение (β) = -(q/p),

где q - расстояние от изображения до линзы, p - расстояние от предмета до линзы.

Мы знаем, что фокусное расстояние (f) собирающей линзы равно 20 см. С использованием формулы линзы:

1/f = 1/p + 1/q.

Для предмета, расположенного вдоль главной оптической оси (тонкий отрезок), мы можем считать, что p = 35 см - половина длины предмета.

p = 35 см / 2 = 17.5 см.

Теперь, используя формулу линзы, найдем q:

1/20 = 1/17.5 + 1/q.

1/q = 1/20 - 1/17.5.

1/q = (17.5 - 20) / (20 * 17.5).

1/q = -2.5 / 350.

q = -350 / 2.5.

q = -140 см.

Теперь, чтобы найти увеличение, подставим значения p и q в формулу увеличения:

β = -(-140 / 17.5) = 8.

Увеличение линзы равно 8.

Теперь давайте построим изображение предмета на линзе. Так как у нас собирающая линза (фокусное расстояние положительно), изображение будет на другой стороне линзы, то есть за линзой.

Изображение будет увеличенным и находится на расстоянии q = -140 см от линзы.

Таким образом, изображение предмета находится на расстоянии 140 см за линзой, и его увеличение равно 8.