Question

Срочно!!!! скільки коливань зробить маятник за 20 секунд якщо жорсткість пружини200 Н/м, а маса дорівнює 2 кг?

Answer 1

$m=2$ кг
$t=20$ c
$k=200$ H/м
$n-?$
$T=2 \pi \sqrt{ \frac{m}{k} } = 2*3.14 \sqrt{ \frac{2}{200} } = 6.28*0.1= 0.628$ c 
$T= \frac{t}{n}$ ⇒  $n= \frac{t}{T} = \frac{20}{0.628} = 32$

Answer 2

Для того щоб визначити, скільки коливань зробить маятник за 20 секунд, нам потрібно спочатку знайти період коливань маятника, а потім розрахувати кількість коливань за 20 секунд.

Період коливань (T) маятника залежить від жорсткості пружини (k) та маси маятника (m) і вираховується так:

$T = 2\pi \sqrt{\frac{m}{k}}$

де $m = 2 \, \text{кг}$ - маса маятника $k = 200 \, \text{Н/м}$ - жорсткість пружини

Підставимо відповідні значення і обчислимо період T:

$T = 2\pi \sqrt{\frac{2 \, \text{кг}}{200 \, \text{Н/м}}}$

$T = 2\pi \sqrt{\frac{1}{100}}$

$T = 2\pi \times \frac{1}{10}$

$T = \frac{\pi}{5}$

Тепер, щоб знайти кількість коливань (N) за 20 секунд, ми можемо скористатися формулою:

$N = \frac{\text{час}}{\text{період}} = \frac{20 \, \text{сек}}{\frac{\pi}{5} \, \text{сек}}$

$N = 20 \times \frac{5}{\pi} \approx 31.83$

Отже, маятник зробить близько 31.83 коливань за 20 секунд. Оскільки кількість коливань повинна бути цілим числом, округлимо результат до найближчого цілого числа.

$\text{Кількість коливань} \approx 32$

Отже, маятник зробить 32 коливання за 20 секунд.