Question

Сила тока в цепи изменяется по закону I=20sin3t. Чему равно q max и U max? с=20мкФ

Answer 1

Амплитудное значение тока Im=20 A
Циклическая частота ω=3 рад/с (???)
Im=qm*ω ----> qm=Im/ω=20/3=6.7 Кл
Um=qm/C=6.7/(20*10^-6)=0.335*10^6 B
===============================

Answer 2

Для решения этой задачи, нам необходимо определить максимальные значения заряда (q_max) и напряжения (U_max) в цепи.

Мы знаем, что ток в цепи определяется уравнением I = 20sin(3t), где t - время.

Заряд (q) в цепи определяется как интеграл от тока по времени, то есть:

q = ∫ I dt

Для определения q_max, нужно найти заряд во время одного периода тока (от t=0 до t=T), где T - период тока. Так как ток I = 20sin(3t), период T = 2π/3 (период синусоидальной функции 3sin(3t) равен 2π/|3|).

q_max = ∫[0 to T] 20sin(3t) dt

q_max = -20/3 cos(3t) |[0 to T]

q_max = -20/3 cos(3T) + 20/3 cos(0)

Так как cos(0) = 1, а cos(3T) = cos(2π) = 1 (так как период cos(x) равен 2π), то:

q_max = -20/3 + 20/3 = 0

Таким образом, максимальное значение заряда (q_max) в цепи равно 0.

Теперь давайте найдем максимальное значение напряжения (U_max) в цепи. Напряжение (U) в цепи определяется по формуле:

U = q / C,

где C - емкость цепи. В данном случае, C = 20 мкФ (микрофарады).

U_max = q_max / C

Учитывая, что q_max = 0, получим:

U_max = 0 / 20 мкФ = 0 Вольт

Таким образом, максимальное значение напряжения (U_max) в цепи также равно 0 Вольт.