Question

Автомобиль массой 1т двигался со скоростью 72 км/ч максимальное значение коэффициента третий шин о дорожное покрытие 0, 7. Каков минимальный тормозной путь автомобиля?

Answer 1

S=V0^2/2*a
a=Fтр/m=u*m*g/m=u*g
S=20^2/2*0,7*10=57 м

Answer 2

Для определения минимального тормозного пути автомобиля сначала нужно перевести его скорость из км/ч в м/с, так как коэффициент трения шин обычно указан в м/с.

1 км/ч = 0,27778 м/с

Скорость автомобиля: 72 км/ч * 0,27778 м/с = 20 м/с

Для нахождения минимального тормозного пути воспользуемся уравнением движения:

$s = \frac{v^2}{2a}$

где: s - тормозной путь, v - начальная скорость автомобиля, a - ускорение (в данном случае это отрицательное ускорение, обусловленное торможением).

Ускорение можно определить с помощью закона Ньютона для торможения:

$F_{торм} = \mu \cdot F_{норм}$

где: $F_{торм}$ - тормозная сила, $\mu$ - коэффициент трения между шиной и дорогой, $F_{норм}$ - нормальная сила, равная весу автомобиля.

Нормальная сила равна массе автомобиля, умноженной на ускорение свободного падения (9,81 м/с²):

$F_{норм} = m \cdot g$,

где m - масса автомобиля (1 тонна = 1000 кг), g - ускорение свободного падения (9,81 м/с²).

Теперь можем рассчитать тормозную силу:

$F_{торм} = \mu \cdot m \cdot g$.

Тормозное ускорение:

$a = \frac{F_{торм}}{m}$.

Тормозной путь:

$s = \frac{v^2}{2a}$.

Теперь подставим значения:

$s = \frac{20^2}{2 \cdot \frac{\mu \cdot m \cdot g}{m}} = \frac{400}{2 \mu g}$.

$s = \frac{400}{2 \cdot 0,7 \cdot 9,81} ≈ 28,76 \, м$.

Таким образом, минимальный тормозной путь автомобиля составляет около 28,76 метров.